浙江省台2023_2024学年高一数学上学期期中联考题含解析.docVIP

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考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级?姓名?考场号?座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一?单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1.设集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用交集的定义求解.

【详解】集合，则.

故选：C.

2.下列各组函数是同一个函数的是（）

A.与

B.与

C.与

D.与

【答案】A

【解析】

【分析】利用同一函数的概念判断即可.

【详解】与定义域和对应关系均相同，是同一函数，故A正确；

与定义域不同，对应关系相同，不是同一函数，故B错误；

与定义域不同，对应关系相同，不是同一函数，故C错误；

由解得或，则的定义域为或，

由且得，则的定义域，

∴与定义域不同，不是同一函数，故D错误.

故选：A.

3.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据指数幂及对数的运算性质计算.

【详解】∵，∴，

∴，

∴.

故选：D.

4.已知，则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据根式的性质，利用充分条件、必要条件的定义判断作答.

【详解】当为奇数时，，，

当为偶数时，，若，则，

则“”是“”的必要而不充分条件.

故选：B.

5.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性及特值排除错误选项即可.

【详解】的定义域为，

∵，

∴奇函数，图象关于原点对称，故AC错误；

∵，故B错误，

∴D正确.

故选：D.

6.已知，且，则的最小值为（）

A.1 B. C.9 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据已知等式，结合基本不等式进行求解即可．

【详解】因为，所以，

则

当且仅当，即时，等号成立．

故选：C．

7.定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可得在上单调递增，在上单调递减，，，当或时，；当时，，由条件列出不等式组，求解即可.

【详解】∵定义在上的偶函数在上单调递增，且，

∴在上单调递减，且，

∴当或时，；当时，，

∵，∴或，

∴或，

∴或，即，

则不等式的解集是.

故选：A.

8.取整函数最早出现在著名科学家阿兰?图灵（AlanTuring）在20世纪30年代提出的图灵机理论中.图灵机是一种理论上的计算模型，其中操作包括整数运算和简单逻辑判断.由于图灵机需要进行整数计算，因此取整函数成为了必需的工具之一.现代数学中，常用符号表示为不超过的最大整数，如，现有函数在区间上恰好有三个不相等的实数解，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题可知时函数与恰有三个不同的交点，利用数形结合即得

【详解】作出函数与的大致图像

时，，从图像可知，

当，即时，两个函数的图像在上恰有三个不同的交点．

∴所求范围为．

故选：B

二?多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.我们常拿背诵圆周率来衡量某人的记忆水平，如果记圆周率小数点后第位数字为，则下列说法正确的是（）

A.是一个函数

B.当时，

C.

D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据函数的定义以及函数性质判断各选项，即可得答案.

【详解】由题意可知，圆周率小数点后第位数字是唯一确定的，

即任取一个正整数都有唯一确定的与之对应，

因此是一个函数，故A正确；

当时，，故B错误；

，故C正确；

，故D正确.

故选：ACD.

10.已知定义在上的函数是奇函数，且时，则下列叙述正确的是（）

A.当时

B.

C.在区间上单调递减

D.函数在区间上的最小值为

【答案】BCD

【解析】

【分析】利用奇函数的定义和性质即可判断选项AB，根据判断函数单调性的定义法即可判断选项C，结合基本不等式即可判断选项D.

【详解】由题知，是奇函数，

令，则，

所以，

故此时，A错；

因为是上的奇函数，

所以，B正确；

由上述可知时，，

，

则

，

因为，

所以，，，

所以，即，

所以在区间上单调递减，C正确；

当时，，

当且仅当，即时取等，D正确.

故选：BCD

11.下列命题叙述正确的是（）

A.且时，当时，

B.且时，当时，

C.且时，当时，

D.且