相交线与平行线（探究关系和动点求值共40道）—2023-2024学年七年级数学下册专题训练（解析版）.pdf

相交线与平行线提高解答题训练

（探究关系和动点求值共40道）

目录

【类型1探究关系】1

【类型2动点求值】41

【类型1探究关系】

1．如图1，直线与直线、分别交于C、D两点，点直线上，射线平分∠直线于点

∠=2∠．

(1)

证明：∥；

(2)如图2，点上一点，射线交直线于点，∠=70°．

①若∠=20°，则直接写出∠的度数是______．

②点射线上，满足∠=∠连接，如图3所示情况，探究∠∠足的等量关

zz

系，并加以证明．xx

xx

kk

【答案】(1)见解析..cc

oo

mm

(2)①15°；②∠=∠，证明见解析

【分析】本题考查角平分线的定义，三角形外角的性质，平行线的性质与判断，掌握平行线的性质和判断

方法是解决问题的关键．

（1）根据角平分线的定义、三角形内角和定理以及平行线的判定进行解答即可；

（2）①根据平行线的性质，角平分线的定义以及三角形的外角性质进行计算即可；

②证明∥，即可得出结论．

【详解】（1）证明：∵平分∠，

∴∠=∠=∠，

又∵∠=∠+∠∠=2∠．

∴∠=∠，

∴∥；

（2）解：①∵∥，

∴∠=∠=70°，

∵平分∠，

∴∠=∠=∠=35°，

又∵∠=∠+∠，

∴∠=35°−20°=15°；

②∠=∠∠−∠=35°，

证明：∵∥，

∴∠=∠

又∵∠=∠

∴∠=∠

∴∥，

∴∠=∠．

2．如图1，∥，、之间任意一点．

zz

xx

xx

kk

..

cc

oo

mm