2023-2024学年山东省济南市高新区七年级（上）期中数学试卷.doc

2023-2024学年山东省济南市高新区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（4分）我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（）

A．+7步 B．﹣7步 C．+12步 D．﹣2步

2．（4分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）

A． B． C． D．

3．（4分）2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的358亿，数字35800000000用科学记数法表示为（）

A．358×108 B．3.58×109 C．3.58×1010 D．35.8×109

4．（4分）下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（）

﹣2x2y，2×（a+b），a÷b，ab﹣2，，．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（4分）下列运算正确的是（）

A．﹣2﹣1＝﹣1 B．﹣14＝1

C． D．

6．（4分）在下列各数﹣（+5）、﹣12、、、（﹣1）2023、﹣|﹣3|中，负数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．（4分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）

星期

一

二

三

四

最高气温

10℃

12℃

11℃

9℃

最低气温

3℃

0℃

﹣2℃

﹣3℃

A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四

8．（4分）如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“学”字所在的面相对的面上标的字是（）

A．心 B．素 C．养 D．数

9．（4分）下列说法正确的是（）

A．﹣xy2的次数是2

B．是单项式

C．2a2﹣3abc﹣1是三次三项式

D．﹣2πab2的系数是﹣2

10．（4分）有理数a，b，c、在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＞0；④b﹣a＜0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

11．（4分）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则a+b等于（）

A．10 B．11 C．12

12．（4分）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则a的值为（）

A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．（4分）比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．

14．（4分）分针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为．

15．（4分）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则ba＝．

16．（4分）按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣4，则最后的输出结果是．

17．（4分）已知代数式x2+3x+5的值是7，则代数式3x2+9x﹣2的值是．

18．（4分）某公园划船项目收费标准如下：

船型

两人船（限乘两人）

四人船（限乘四人）

六人船（限乘六人）

八人船（限乘八人）

每船租金（元/小时）

90

100

130

150

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．

三、解答题：（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（4分）7﹣（﹣4）+（﹣5）

20．（4分）计算：．

21．（4分）计算：．

22．（5分）画数轴，在数轴上表示下列各数，3，﹣（﹣2.5），0，，并用“＞”把它们连接起来．

23．（5分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．

（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；

（2）图中共有个小正方体．

24．（6分）把下列各数填入它所属的集合内：

5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3），﹣0.030030003…

（1）分数集合：{…}

（2）非负整数集合：{…}

（3）有理数集合：{…}．

25．（6分）有20箱石榴，以每箱25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表：

与标准质量的差值（单位：kg）

﹣3

﹣2