1.4.1 有理数的乘法（1）教案.docVIP

1.4.1有理数的乘法（1）教案

课题

1.4.1有理数的乘法（1）

单元

第1单元

学科

数学

年级

七年级（上）

学习

目标

1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；

2、能运用法则进行简单的有理数乘法运算；

3、培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。

教材分析

理解有理数乘法的实际意义，掌握有理数的乘法法则；过程与方法：能熟练进行有理数乘法的运算，提高运算能力.

核心素养分析

经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.

重点

理解并掌握有理数的乘法法则.

难点

有理数乘法意义的理解，有理数乘法运算中积的符号的确定.

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

一、创设情景，引出课题

同学们有一只小蜗牛在不同的时间点前后，不同的运动方向动来动去，最后它就找不到自己的位置了，你能借助数轴帮它分析一下具体的位置吗？相信你最棒了！

一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点O上.（动态演示，详见ppt）

如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为_____

2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为_________

一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点O上

如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?

可以表示为:

如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

可以表示为:

如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?

可以表示为:

如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?

可以表示为:

综合如下：

①(+2)×(+3)=6

②（－2）×（－3）=6

③（－2）×3=－6

④（＋2）×（－3）=－6

议一议：乘积的符号与因数的符号有什么关系？同号为正、异号为负。

乘积的值与因数的绝对值有什么关系？绝对值相乘

（5）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？

可以表示为：2×0=0

（6）问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？

可以表示为：0×（－3）=0

●归纳：有理数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数与0相乘，都得0.

举例，理解法则

问题：由法则，如何计算（-5）×（-3）的结果？

（1）师生共同完成：

依据方法步骤

（-5）×（-3）…………同号两数相乘………看条件

（-5）×（-3）=+（）同号得正……………决定符号

5×3=15…把绝对值相乘………计算绝对值

∴（-5）×（-3）=+15

（2）分组类似（1）讨论，归纳：（-7）×4

（3）师生共同完成：

有理数的乘法：与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系？

①符号决定以后，有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法；

②由①可见，小学里数的乘法是有理数乘法的基础。

●归纳：有理数乘法的运算步骤：

1.先确定积的符号2.再绝对值相乘

思考

自议

经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；

培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。

讲授新课

提炼概念

1.法则只针对有两个因数相乘的情况.

2.乘法运算的步骤是：观察两数的符号，然后确定积的符号，再确定积的绝对值.

三、典例精讲

例1：计算：(1)(－3)×9 (2)8×(－1)（3）

写出下列各数的倒数：

※注意;1.带分数或小数先化成假分数或分数，0没有倒数

2.倒数等于它本身的数有_________;

●归纳：要得到一个数的相反数，只要将它乘－1；乘积是1的两个数互为倒数

例２：用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３km后，气温有什么变化？

解：（－６）×３＝-18

答：气温下降１８℃．

能运用法则进行简单的有理数乘法运算；

能运用该法则准确进行有理数的加法运算.

有理数乘法意义的理解，有理数乘法运算中积的符号的确定.

课堂检测

四、巩固训练

1.下列运算结果为负值的是（）

A.（－7）×（－6）

B.（－7）+（－6）

C.0×（－2）

D.（－7）－（－10）

B

若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy+b=_________.

-1

3.相反数等于它本身的数是_________；倒数等于它本身的数是_________；绝对值等于它本身的数是_________.

0,1、-1，非负数

4.计