人教版小学五年级下册数学教案 6 分数的加法和减法 5.分数加减混合运算.docVIP

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3.分数加减混合运算

第1课时分数加减混合运算

一、回顾旧知识，揭示课题

1.师：大家都学过哪些数的混合运算？它们的运算顺序是怎样的？

【学情预设】学生已经学习过整数和小数的加减混合运算，因此，在此处会轻松地回忆起关于整数和小数加减混合运算的运算顺序。教师可以根据学生的回答情况适时引导，在没有括号的算式里和有括号的算式里该怎样计算？帮助学生回忆旧知识。

【设计意图】通过问题导向，帮助学生回忆整数和小数加减混合运算的运算顺序，激活学生已有的知识经验，为后面学习分数加减混合运算奠定思维基础，有利于知识的迁移类推。

2.师：今天我们一起来学习分数的加减混合运算。（板书课题：分数加减混合运算）

二、自主探究，迁移类推

1.发现信息，提出问题。

师：同学们，今天我们来了解一下国家级景区云梦森林公园的地貌。

课件出示教科书P97例1。

师：从图中，你读到了哪些数学信息？

【学情预设】学生可能读出直接的信息:乔木林占公园面积的，灌木林占公园面积的，草地占公园面积的，也可能读出森林面积比较多等信息。

师：请你根据数学信息提出一个数学问题，并列出算式。

【学情预设】学生可能提出的问题主要是一步计算的问题，如“乔木林占公园面积比灌木林多几分之几”“乔木林和灌木林共占公园面积的几分之几”等；如果学生能提出例题中的问题，就直接写出来，如果学生不能提出例题中的问题，教师就提出来。

【设计意图】这一环节中，将教科书中的例题加以改编，由学生发现信息并提出数学问题，列出算式。目的在于将教学资源加以整合，并把连加、连减以及加减混合运算都包含其中，便于学生集中精力解决运算顺序的问题，同时，也培养了学生提出问题的能力。

2.独立探究，对比方法。

（1）课件出示教科书P97例1（1）。

师：森林部分是哪部分？

【学情预设】森林部分是乔木林和灌木林合起来。

师：该怎么列式呢？

学生口述，教师板书：＋－

师：该怎样计算呢？请同学们尝试着算一算。

学生独立计算。

【学情预设】学生在计算中可能会出现两种情况：一是把前两个加数通分，计算的结果再减第三个数；二是先将三个数一起通分再计算。两种方法呈现后，进行对比。教师对这两种方法要给予肯定，并在后面对比总结运算顺序时加以回应。

学生汇报，板演计算过程，并解说计算过程。

师：对比这两种计算方法，它们有什么相同点和不同点？你喜欢哪种计算方法？

【学情预设】学生可能会发现这两种方法在运算顺序方面是相同的，在通分方面有所不同。教师要根据学生的回答情况，强化运算顺序。如果学生不能关注到运算顺序的问题，教师可以进行引导性提问：它们的运算顺序是怎样的？

师：在分数加减混合的算式里，运算顺序是怎样的？和整数、小数的加减混合运算的运算顺序一样吗？

师生回顾两种计算过程（课件分别呈现），归纳方法：分数加减混合运算的运算顺序与整数、小数加减混合运算的运算顺序相同。三个分数是异分母分数，可以分步通分，也可以一次通分进行计算，但一次通分比较简便。

【设计意图】在这一教学环节中，重点是让学生自主探究分数加减混合运算的运算顺序。期间，学生通过计算，呈现不同的算法，对比沟通后发现分数加减混合运算的运算顺序和整数、小数加减混合运算的运算顺序是一样的。这一过程不仅提高了学生的运算能力和概括能力，也培养了类推迁移的能力，同时也为后面的探究奠定了基础。

（2）课件出示教科书P97例1（2）。

①分析题意，尝试解答。

师：要求什么问题？“降水转化”是什么意思？

师：表格里的每个分数表示什么意思？

师：每一行三个分数之间有什么关系？

学生独立思考后列式计算。

【学情预设】学生可能会出现两种算法，即从单位“1”中分别减去两个减数，或是把两个减数合起来一起减。还有可能学生会交换减数的位置来进行计算，以追求方法的多样性。教师都要予以肯定，为后面的总结运算顺序提供经验基础。

②呈现算法，对比选优，归纳总结。

师：在分数连减运算时，可以怎样计算？有小括号时该怎样算？没有小括号时，又该怎样算？

师小结：没有小括号的，从左往右依次计算；有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。

【设计意图】这里继续引导学生借助前面的学习经验自主探究，有力地强化了学习方法和类推迁移意识的培养和运用。

3.归纳总结，整体迁移。

师：（1）在计算分数的连加或连减以及加减混合运算时，运算顺序是怎样的？（2）含有小括号时，又该怎样计算？（3）分数的两步计算过程和整数的有什么关系？

学生交流，归纳总结。

教师板书：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算相同。

【设计意图】在以上的教学环节中，强化学习方法的循序渐进，依托对计算题目的探究，将学习方法包含其中，由扶到放，逐步强化应用；培养类推迁移能力，每一个知识点的归纳都可以和学过的整数、小数运