人教版数学九年级上册21.2.1.1 直接开平方法课件（18张PPT).pptx

第二十一章

一元二次方程;1.能根据平方根的意义解形如x2=p及ax2+c=0的一元二次方程.

2.能运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程.

3.体会“降次”的数学思想.;知识回顾;阅读课本P5问题1，回答下列问题：

思考1：你能根据题目列出方程吗？

思考2：解该一元二次方程的依据是什么？

思考3：你能总结出直接开平方的方法吗？;对于方程：x2=p，

（1）当p＞0时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根

；

（2）当p=0时，方程有两个相等的实数根x1=x2=0;

（3）当p＜0时，因为对任意实数x，都有x2≥0，所以方程无实数根.;根据平方根意义解下列方程：;用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：

（1）移项，将方程变成左边是完全平方式，右边是非负数的形式；

（2）开平方，将方程化为两个一元一次方程；

（3）解这两个一元一次方程，得一元二次方程的两个根.;知识点2;解方程(x+3)2=5，实质上是把一个一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，再解两个一元一次方程即得原方程的解.;一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，

其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一

次方程是（）

A.x-6=-4B.x-6=4C.x+6=4D.x+6=-4;2.方程3x2+9=0的根为（）

A.3B.－3C.±3D.无实数根

3.若8x2-16=0，则x的值是.;解：2x2=8

x2=4

x1=2，x2=－2;解：(x+6)2=9

x+6=±3

x1=－3，x2=－9;解：(x-2)2=5

x-2=±

x1=2+，x2=2－;解：x2=

x1=，x2=;解：x+5=±5

x1=0，x2=-10;当p0时，方程x2=p有两个不等的实数根.

当p=0时，方程x2=p有两个相等的实数根x1=x2=0.

当p0时，方程x2=p无实数根.;1.从教材习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题.