人教版小学五年级下册数学教案 2 因数和倍数 6.质数和合数.docVIP

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质数与合数

录音稿：

师:同学们好！欢迎来到慕课堂，，我将带领大家一起进入五年级下册的数学课本的学习，今天我们来学习课本第十四页质数与合数

一、以旧引新，初步感知

1.学生独立找1～20各数的因数。

师：同学们都会找一个数的因数吧？下面我们来找1~20各数的因数。请同学们把它写在数学本上。

师：都找出来了吗?我们来一起看一看。

学生汇报，课件展示1～20各数的因数。

师：相信你们也是这样写的。

师：同学们，仔细观察这些数的因数的个数，你们有什么发现？

生：这些数的因数的个数不一样，并不是数越大因数的个数就越多。

3.揭示课题。

师：同学们真会观察！整数的因数的个数并不是都相同的，根据一个数的因数个数，我们可以引出质数和合数的概念，这也是我们今天要探究的内容。（板书课题：质数和合数）

二、建立质数和合数的概念

1.分类活动。

师：根据因数的个数，你能将1～20分类吗？

生1：根据因数的个数，可以分成两类，少于3个因数的为一类，剩下的为一类；【课件出示】

生2：根据因数的个数，可以分成三类，即1为一类，两个因数的为一类，多于两个因数的为一类

师：同学们的分法都很有道理，数学家也把整数分为三类。

课件出示分类结果。

（2）归纳概念。

师：像2、3、5、7这样的数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

师：像4、6、8、9这样的数，除了1和它本身以外，还有别的因数，这样的数叫做合数。

（3）理解概念。

师：仔细读一读这两个概念，想一想，判断一个数是质数还是合数，关键看什么？

生：关键看因数的个数。

师：在什么情况下，一个数一定是质数？

生：“只有两个因数”

教师及时追问：“什么叫只有？”“哪两个因数？”

生：只能有“1和它本身”。

师：什么样的数才是合数？

生：“除了1和它本身还有别的因数”的数

教师追问：“合数至少有几个因数？”3个“，三个因数中可以肯定的有两个，“1和它本身。除了1和它本身还有别的因数，就叫做合数。

（4）揭示分类结果。

师：1有几个因数？

生：1只有1个因数，即它本身。

师：所以，1即不是质数也不是合数。请同学们思考一下，那非零自然数按照因数的个数可以分为几类？

生：非零自然数分为质数、合数和1。【课件出示】

自主选择方法，制作100以内的质数表

1.判断下面各组数是不是质数。

（1）3614587248

（2）1045309075

（3）2457369942

预设：第（1）组的数，看个位都是2的倍数，它们的因数除1和他本身以外，还有2和其他因数，因此都不是质数。

第（2）组都是5的倍数，它们的因数除1和他们本身以外，还有5和其他因数，所以都不是质数。

第（3）组都是3的倍数。它们的因数除1和他们本身以外，还有3和其他因数，所以也都不是质数。

2.课件出示教科书P14例1。

师：现在增加难度，你能找出100以内的质数吗？你准备怎么找？

交流讨论找质数的方法。

生3：一个数一个数判断，看每个数有几个因数。如果只有两个因数，那就是质数。

生4：这样可以找出来，但是会花费大量时间。

师：是的，那你有没有更快的方法，能在这么多的数中要找出质数呢？

生5：可以先排除2、3、5的倍数。

师：这位同学说到一个词，排除，是的，我们可以用排除法。那2、3、5要排除吗？

生：不用，2、3、5，都是质数。它们的因数都只有1和它本身。

师：我们先排除2的倍数（2除外），一个一个找吗？，

生6：不用，我们知道，各位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。所以我们可以直接划去表中第2、4、6、8、10列的数。但这里第二列的2除外。

师：你真会思考，那就请同学们在你的表中也划去2的倍数【课件同步呈现】

师：接下来我们排除3的倍数（3除外），想一想我们应该怎样排除？

生：根据3的倍数特征，排除各位上的数的和是3的倍数。

师：请同学们动笔划去3的倍数（除3外）。【课件同步呈现】画完对照屏幕检查，这里用蓝色线划去的数。

师：接下来5的倍数（除5外）怎么排除？

生：根据5的特征，我们排除个位上是0、5的数。也就是划去表中第5列和第10列的数（5除外）。

师：那剩下的数都是质数吗？请同学们认真观察。

生：还有49。

师：49是几的倍数，7，所以我们还要看7的倍数。还有77、91。表扬现在动笔划去7的倍数的同学。

师：再检查一下，剩下的数是不是都是质数？

生：还有1，它1不是质数。

师：是的，1很特殊，它既不是质数。也不是合数。我们是可以最早排除掉的。所以这里1我们用三角形划去。

师：剩下的都是质数，看来我们只需要排除到7的倍数就可以了，为什么不用往后再找其他的倍数？

师：想一想，我们找一个数的因数的时候是一对一对找的。比如100，10