第一节导数的概念及其意义、导数的运算课件-2025届高三数学一轮复习.pptxVIP

;课程标准;;教材梳理强基固本;理清主干知识;2．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数;3．函数f(x)的导函数;4．基本初等函数的导数公式;5.导数的运算法则

若f′(x)，g′(x)存在，则有

(1)[f(x)±g(x)]′＝__________________．

(2)[f(x)g(x)]′＝__________________________．

(4)＝___________．

6．复合函数的定义及其导数

复合函数y＝f(g(x))的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝____________，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．;;练透教材典题;√;3．(用结论)函数f(x)的图象如图所示，f′(x)为函数f(x)的导函数，下列数值排序正确的是

A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)

B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)

C．0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2)

D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3);4．设f(x)＝ln(3－2x)＋cos2x，则f′(0)＝___.;考点探究精准突破;考点一;√;规律方法;

;对点练2.求下列函数的导???：;(4)y＝1＋cos2x.;考点二;(2)(2022·新高考Ⅱ卷)曲线y＝ln|x|过坐标原点的两条切线的方程为______，_______________.;规律方法;角度2求切点坐标

(1)已知曲线f(x)＝x2＋x的一条切线的斜率是3，则切点的横坐标为____．;求切点坐标的思路

已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是先求函数的导数，再让导数等于切线的斜率，从而求出切点的横坐标，将横坐标代入函数解析式求出切点的纵坐标．;角度3与切线有关的参数问题

(1)已知函数f(x)＝alnx＋x2的图象在x＝1处的切线方程为3x－y＋b＝0，则a＋b＝

A．－2 B．－1

C．0 D．1;(2)(2022·新高考Ⅰ卷)若曲线y＝(x＋a)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________________．;利用导数的几何意义求参数的基本方法

利用切点的坐标、切线的斜率、切线的方程等得到关于参数的方程(组)或者参数满足的不等式(组)，进而求出参数的值或取值范围．

提醒：(1)注意曲线上点的横坐标的取值范围．(2)谨记切点既在切线上又在曲线上．;对点练3.(1)已知函数f(x)＝(2x－a)ex，且f′(1)＝3e，则曲线y＝f(x)在x＝0处的切线方程为

A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0

C．x－3y＋1＝0 D．x＋3y＋1＝0;(2)已知过点A(a,0)作曲线y＝(1－x)ex的切线有且仅有1条，则a＝________.;考点三;(2)(新设问)已知f(x)＝ex－1(e为自然对数的底数)，g(x)＝lnx＋1，请写出f(x)与g(x)图象的一条公切线的方程为________________．;

;规律方法;对点练4.(1)若一直线与曲线y＝lnx和曲线x2＝ay(a>0)相切于同一点P，则a的值为________．

;(2)已知曲线C1：y＝ex＋x，C2：y＝－x2＋2x＋a(a>0)，若有且只有一条直线同时与C1，C2都相切，则a＝______.;