专题03 几何模块选择、填空易错基础题过关 （解析版）.docxVIP

基础100分过关：几何模块——选择、填空易错基础题过关（解析版）

专题简介：本份资料包含三角形、四边形、圆、相似三角形、解直角三角形这五个章节在初三各次考试中出现频率较高而学生们又容易出错丢分的选择、填空题，所选题目源自近四年各名校试题中的有代表性的优质试题，把每一个模块中的易错高频考题按题型进行分类汇编，立意于让学生们用较短的时间刷考试最喜欢考的题、刷最有利于提分的好题，也是适合于培训机构老师辅导学生时快速提分的称手好资料。

三角形模块

题型一：角平分线与垂直平分线

1．到三角形三边距离相等的点是（）

A．三边垂直平分线的交点 B．三条高所在直线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点

【解答】解：∵OG⊥AB，OF⊥AC，OG＝OF，∴O在∠A的平分线上，同理O在∠B的平分线上，

O在∠C的平分线上，即O是三条角平分线的交点，故选：C．

2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为．

【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于点E；∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，

∴CD＝DE；∵，且AB＝10，∴DE＝3，CD＝DE＝3．故答案为3．

3.（广益）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF//OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=

【解答】解：作EH⊥OA于H，∵∠AOE＝∠BOE＝15°，EC⊥OB，EH⊥OA，

∴EH＝EC＝1，∠AOB＝30°，∵EF∥OB，∴∠EFH＝∠AOB＝30°，∠FEO＝∠BOE，

∴EF＝2EH＝2，∠FEO＝∠FOE，∴OF＝EF＝2，故答案为：2．

4.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，已知AC＝10cm，BC＝7cm，则△BCD的周长为（）

A．17cm B．18cm C．19cm D．20cm

【解答】解：∵AB的垂直平分线交AC于点D，∴AD＝BD，∴△BCD的周长＝BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC，∵AC＝10cm，BC＝7cm，∴△BCD的周长＝10+7＝17cm．

故选：A．

5.（青一）如图，在△中，按以下步骤作图：①分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点；②作直线交于点，连接，若，则的度数为（）

A.

B.

C.

D.

6．如图，∠BAC＝110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）

A．20° B．40° C．50° D．60°

【解答】解：∵∠BAC＝110°，∴∠B+∠C＝70°，又MP，NQ为AB，AC的垂直平分线，

∴∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，∴∠BAP+∠CAQ＝70°，

∴∠PAQ＝∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ＝110°﹣70°＝40°故选：B．

题型二：角平分线的三个角度模型

如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝50°，则∠BOC等于（）

A．110° B．115° C．120° D．130°

【解答】解：∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°，

∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，

∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣65°＝115°．故选：B．

8．（2022·山东滨州）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝88°，则∠BOC＝_____．

【详解】∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°，∠A＝88°，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2+∠4=46°，

∵∠2+∠4+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-46°=134°，故答案为：134°．

9．（2022·山东烟台）如图，已知，，平分外角，平分外角，平分，平分外角，则_________．

【详解】解：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，

∵∠ACB+∠A+∠ABC＝180°，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+180°＝80°+180°＝260°，∵BF平分外角∠DBC，CF平分外角∠ECB，∴∠FBC∠DBC，∠FCB∠ECB，∴∠FBC+∠FCB（∠DBC+∠ECB）＝130°，

∵BG平分∠CBF，CG平分∠BCF，∴∠GBC∠FBC，∠GCB∠FCB，∴∠GBC+∠GCB（∠FBC+∠FCB）＝65°，∴∠G＝180°﹣（∠GBC﹣∠GCB）＝180°﹣65°＝115°．

故答案为：115°．

10．如图，△ABC中，∠E＝18°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，则∠A等于（