2023—2024学年浙江省杭高三校高一上学期期末数学试卷.docVIP

2023—2024学年浙江省杭高三校高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1.若角终边上一点，则（）

A．

B．

C．

D．

2.已知，，，则的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

3.函数的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

4.“且”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5.设函数.若，则等于（）

A．

B．

C．

D．

6.已知函数在上有且只有一个零点，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7.已知在上单调递增，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

8.中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

9.已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

在下列区间中，函数必有零点的区间为（）

A．

B．

C．

D．

10.设函数，若，函数是偶函数，则的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

11.已知函数.则下列说法正确的是（）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．对定义域内的任意两个不相等的实数，恒成立.

D．若实数满足，则

12.函数，有且，则下列选项成立的是（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

13.计算：____________.

14.写出一个同时满足以下三个条件①定义域不是R，值域是R；②奇函数；③周期函数的函数解析式___________.

15.已知为定义在R上的奇函数，且又是最小正周期为的周期函数，则的值为____________．

16.对于任意实数，定义.设函数

，，则函数的最大值是_______.

四、解答题

17.已知.

(1)求的值；

(2)求的值.

18.已知集合，函数的定义域为集合．

(1)求；

(2)若，求时的取值范围．

19.已知，

（1）求的最小正周期和对称轴方程；

（2）求在闭区间上的最大值和最小值．

20.已知函数为定义在上的偶函数，当时，.

(1)求的解析式；

(2)求方程的解集.

21.已知函数.

(1)求的单调递增区间；

(2)若，，求的值.

22.已知函数，.

(1)求的最大值；

(2)若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围.