2023—2024学年江苏省苏州苏苑中学高一下学期3月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年江苏省苏州苏苑中学高一下学期3月月考数学试卷

一、单选题

1.已知向量满足，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2.（）

A．

B．

C．

D．

3.已知，，则（）

A．

B．

C．

D．

4.已知是非零向量，且不共线，，若向量与互相垂直，则实数的值为（）

A．

B．

C．

D．

5.已知，且，则（）

A．

B．

C．

D．

6.已知，则（）

A．

B．

C．

D．

7.已知，，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

8.若，则（）

A．0

B．1

C．

D．2

二、多选题

9.下列四个式子中，计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10.《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生二仪，二仪生四象，四象生八卦，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形如图2中的正八边形，其中O为正八边形的中心，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．和不能构成一组基底

11.已知是夹角为的单位向量，，，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．在上的投影向量为

三、填空题

12.已知，为非零不共线向量，向量与共线，则________．

13.已知，则_________．

14.在中，，、、分别是边、、的中点，，则_________．

四、解答题

15.求值；

(1)

(2)

16.已知，

(1)求的值；

(2)求与的夹角.

17.已知，.

(1)求的值；

(2)若，且，求的值.

18.已知函数．

(1)求的值；

(2)求在区间的值域；

(3)若且，求的值．

19.如图，在中，，，点D，E分别在AB，AC上且满足，，点F在线段DE上．

(1)若，求；

(2)若，且求；

(3)求的最小值．