2023-2024学年广东省佛山市顺德区容桂街道七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docVIP

2023-2024学年广东省佛山市顺德区容桂街道七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分。

1.计算(?2024)0的结果是(????)

A.?2024 B.2024 C.0 D.1

2.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=30°，则∠2的度数是(????)

A.30°

B.40°

C.60°

D.150°

3.华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊.2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功.此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”.其中某一蛋白质分子的直径仅0.000000028米，这个数用科学记数法表示为(????)

A.0.28×10?7 B.2.8×10?9 C.

4.下列运算正确的是(????)

A.x2+x2=x4 B.

5.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr.在上述变化中，自变量是(????)

A.2 B.半径r C.π D.周长C

6.下列各式能用平方差公式计算的是(????)

A.(x?y)(x?y) B.(2x+y)(2y?x) C.(x+1)(x?1) D.(x?1)(1?x)

7.如图，下列条件能判定a/?/b的是(????)

A.∠1=∠2

B.∠2=∠4

C.∠1=∠4

D.∠1+∠3=180°

8.等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是(????)

A.4cm B.5cm C.9cm D.12cm

9.用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是(????)

A. B.

C. D.

10.下列图形能够直观地解释(3b)2=9b

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.计算：(3a2?2ab)÷a=

12.如果一个角是40°，那么它的补角的度数是______°.

13.在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经测量，PB=3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是______米．

14.如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去全等的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：

三角形的直角边/cm

1

2

3

4

5

6

阴影部分的面积/c

142

136

126

112

94

72

若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是______cm2

15.为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2数学问题：已知AB/?/CD，∠EAB=70°，∠ECD=100°，则∠E=______．

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题5分)

计算：(?1)2024

17.(本小题5分)

只用无刻度的直尺，在方格纸中画出两条互相垂直的直线，请画出两个不同类型的图形．

18.(本小题6分)

用三个相同的三角尺拼成如下的图形，请写出图中的所有平行线，并选择其中一组说明理由．

19.(本小题8分)

先化简，再求值：(2a?b)2+(a+b)(a?2b)，其中a=?1，b=2

20.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，CD是∠ACB的角平分线．

(1)尺规作图：以点D为顶点，射线DA为一边，在∠ABC的内部作∠ADE=∠ABC，DE交AC于点E；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，求∠EDC的度数．

21.(本小题8分)

如图，在长为4a?1，宽为3b+2的长方形铁片上，挖去长为3a?2，宽为2b的小长方形铁片．

(1)计算剩余部分(即阴影部分)的面积；

(2)求出当a=4，b=3时的阴影面积．

22.(本小题10分)

综合与实践

如图1所示的长方形ABCD的一边DC作左右匀速平行移动，图2反映它的边BC的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况，请解答下列问题：

l(cm)

(1)观察图2，当DC没有运动时，BC边的长度是______，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式______．

(2)根据图2，请描述一下DC边的运动情况．

(3)下表反映变化过程中，长方形ABCD的面积S(cm2)随时间t(s)

DC边的运动时间/s

0

2

4

5

8

9

10

12

13

14

长方形ABCD的

面积/c

80

120

160

180

180

150

a

60

30

0

①AB的长是______；

②表格中a的