2022-2023学年山东省烟台市栖霞市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）.docVIP

2022-2023学年山东省烟台市栖霞市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，满分0分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）

1．二元一次方程x+2y＝6的一个解是（）

A． B． C． D．

2．下列成语所描述的事件是随机事件的是（）

A．旭日东升 B．不期而遇 C．秋去冬来 D．水中捞月

3．能说明命题“对于任何实数a，都有＝a．”是假命题的反例是（）

A．a＝﹣2 B．a＝0 C．a＝1 D．a＝

4．代入法解方程组时，代入正确的是（）

A．y﹣2y+1＝4 B．3y﹣1﹣2y＝4

C．y﹣2（3y﹣1）＝4 D．2y﹣1﹣3y＝4

5．桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（）

A．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大

B．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大

C．从中随机抽取5张，必有2张红桃

D．从中随机抽取7张，可能都是红桃

6．在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如图所示四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（）

A．过C作EF∥AB

B．延长AC到F，过C作CE∥AB

C．作CD⊥AB于点D

D．过AB上一点D作DE∥BC，DF∥AC

7．《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小杨的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式．若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等．则3y﹣x的值为（）

A．﹣2 B．4 C．6 D．8

8．如图，在3×3的方格中，已有3个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（）

A． B． C． D．

9．若方程组的解满足x+y＝3，则a的值是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．如图①是某种青花瓷花瓶，图②是其抽象出的简易轮廓图，已知AG∥EF，AB∥DE，若∠BAG＝75°，则∠DEF的度数为（）

A．105° B．115° C．125° D．135°

二、填空题（本题共6个小题，满分0分，只要求填写最后结果.）

11．将一根长9m的铁丝截成2m和1m两种长度的铁丝（两种都有）如果没有剩余，那么截法有种．

12．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复．该表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n

200

300

400

500

800

1000

…

摸到白球的次数m

116

192

232

295

484

601

…

摸到白球的频率

0.58

0.61

0.58

0.59

0.605

0.601

…

当摸球的次数很大时，请估计摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）．

13．如图，C岛在A岛的北偏东54°的方向上，C岛在B岛的北偏西36°的方向上，则从C岛看A，B两岛的视角∠C的度数是．

14．将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图①所示的一个大的长方形，或拼成如图②所示的大正方形，中间留下了一个边长为2cm的小正方形，求小长方形的长和宽，若设小长方形的长为xcm，宽为则ycm，列二元一次方程组为．

15．奥园路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯30秒，黄灯5秒．当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是．

16．如图，E，F是△ABC的边AB、AC上的点，D是点A上方的一点，若∠B+∠C＝64°，∠D＝70°，则∠1+∠2的度数为．

三、解答题（本大题共8个小题，满分0分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（1）用代入消元法解方程组．

（2）用加减消元法解方程组．

18．小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动；将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．

（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

19．如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．求证：EF∥AD．

证明：∵AD∥BC（），

∴∠DAC+＝180°（）．

∵∠DAC＝120°（），

∴∠ACB＝180°﹣＝60°（等式的性质）．

又∵∠ACF＝20°（