2024届中考数学第一轮复习基础知识过关 第7讲《一元二次方程》教学PPT课件.pptx

一元二次方程;一元二次方程的概念及其解法;2.一元二次方程的解法;;一元二次方程根的判别式及根与系数的关系;;一元二次方程的应用;(4)循环球赛问题:

单循环:x个队的单循环赛场数=;?

双循环:x个队的双循环赛场数=x(x-1);

(5)数字问题:一个两位数的十位数字为a,个位数字为b,则这个两位数可表示为.?;一元二次方程的概念(易错点);一元二次方程的解法;(2)x(2x-5)=10-4x.;;解:(1)∵x2-4x+3=0,

∴(x-1)(x-3)=0.

则x-1=0或x-3=0,

解得x1=1,x2=3.;根的判别式和根与系数的关系;;B;一元二次方程的应用;解:(1)设每顶头盔应降价x元,则每顶头盔的销售利润为(68-x-40)元,平均每周的销售量为(100+20x)顶.

依题意,得(68-x-40)(100+20x)=4000.

整理,得x2-23x+60=0.

解得x1=3,x2=20.

∵68-x≤58,

∴x≥10.

∴x=20.

答:每顶头盔应降价20元.;(2)商店降价销售后,决定每销售1顶头盔就向某慈善机构捐赠m元(m为整数,且1≤m≤5),帮助做“交通安全”宣传.捐赠后发现,该商店每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大,求m的值.;1.(2022雅安)若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程

(x+3)2=2c,则c的值为()

A.-3 B.0 C.3 D.9

2.(2023泸州)关于x的一元二次方程x2+2ax+a2-1=0的根的情况是()

A.没有实数根

B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根

D.实数根的个数与实数a的取值有关;3.(2022宜宾)若关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()

A.a≠0 B.a-1且a≠0

C.a≥-1且a≠0 D.a-1

4.(2023广安)已知a,b,c为常数,点P(a,c)在第四象限,则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法判断;5.(2022成都)若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2-6x+4=0的两个实数根,则这个直角三角形斜边的长是.?

6.(2022南充)已知关于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有实数根.

(1)求实数k的取值范围;;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,若(x1+1)(x2+1)=-1,求k的值.;7.(2023南充)已知关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x-3m2+m=0.

(1)求证:无论m为何值,方程总有实数根;;8.(2022眉山)建设美丽城市,改造老旧小区.某市2019年投入资金

1000万元,2021年投入资金1440万元,现假定每年投入资金的??长率

相同.

(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率.;(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质,每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变,求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区?