课件三角形的边全市一等奖课件.ppt

1

11.1.1三角形的边

4

电线杆

自行车

1.辨一辨:

下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？

2.说一说：什么叫三角形？

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。

三角形定义：

要点：1.不在同一条直线上

2.三条线段

3.首尾顺次相接

3、三角形的表示：

三角形用符号“△”表示

记作“△ABC”读作“三角形ABC”

三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。

（1）、三角形的顶点

A

4、三角形的构成

组成三角形的三条线段叫做三角形的边。

（2）、三角形的边：

A

B

C

a

b

c

A

B

C

△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c

a

b

c

（3）、三角形的角:

三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

ΔABE、ΔBEC、ΔECD

ΔABC、ΔBCD

(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

练习1：

5、议一议

（1）你能给下面的三角形取个名字吗？如果让你对它们进行分类，你认为应该怎么分？

（2）等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）（7）

按角分

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

按边分

不等边三角形

三角形的分类

等腰三角形

腰≠底的三角形

等边三角形

不等边三角形

等边三角形

●壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？

AB+ACBC(两点之间，线段最短)

给出三角形的两条边，判断第三条边长度的

方法：

第三条边大于给出的两边长度之差，小于给出的两

边长度之和。

若给出的两边长度分别为ab,第三边长度为c，

则第三边长度为：a-bca+b

练习：

已知一个三角形的两边的长度分别为

3和6，则第三边的长a的取值范围是__.

小结：

三角形的三边有这样的关系：

（1）三角形两边的和大于第三边

（2）三角形两边的差小于第三边

练习2：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

①3,4,8②5,6,11③5,6,10

解：①不能，因为3+48,即两条线段的和小于第三条线段.

③能，因为任意两条线段的和都大于第三条线段.

②不能，因为5+6=11，即两条线段的和等于第三条直线.

②解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为xcm

又因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm

解得：

情况二：长为4cm的边是底时，设腰为xcm

解得：

变式：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.

①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

②如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？

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一、能构成几个三角形

以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的三条为边，可以构成三角形的个数是（）

(A)1个(B)2个

(C)3个(D)4个

B

二、三角形的周长可能是多少

1.在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC为奇数,那么三角形ABC的周长_____________。

15或17或19

注意：1.三角形的分类，要确定分类标准。

2.等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论。

3.求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。

（1）三条线段

（2）不在同一直线上

（3）首尾顺次相接

边、角、顶点

“△ABC”

按“边”分

按“角”分

三角形两边之和大于第三边.

三角形两边之差小于第三边.

知识梳理:

作业：

课本第8页1、2、6、7题