浙教版初中数学八年级下册第一单元《二次根式》单元测试卷（标准难度)（含详细答案解析）.docx

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浙教版初中数学八年级下册第一单元《二次根式》单元测试卷

考试范围：第一单元；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列代数式中，是二次根式的是

(????)

A.33 B.?2 C.?

2.式子x+32x有意义，则

A.x≥?3且x≠0 B.x≤?3

3.如果一个三角形的三边长分别为1，k，4，那么化简|2k?5

A.3k?11 B.k+1

4.下列命题中，错误的是(????)

A.若x2=5，则x=5

B.若a(a≥0)为有理数，则a是它的算术平方根

C.

5.已知k，m，n都为整数，若135=k15，450=15m，

A.km=n B.m=n

6.下列运算正确的是(????)

A.52?42=52

7.下列二次根式中与2是同类二次根式的是(????)

A.12 B.18 C.3

8.已知x?34?x=x?

A.3x≤4 B.3x

9.在函数y=x+12x?

A.x≥?1 B.x?1且x≠1

10.若二次根式2?m有意义，且关于x的分式方程m1?x

A.?7 B.?6 C.?5

11.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a2+(a?b

A.?2a?b B.?2a

12.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简(a?3)2

A.9 B.?9 C.2a?

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.若(x?2)2=

14.已知等边三角形的边长是10?cm，则它的高为??????????c

15.若二次根式2x?1x?2

16.已知等腰三角形的两边长为23和52，则此等腰三角形的周长为

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

已知x，y为实数，且x=2?3

18.(本小题8分)

已知：已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=4+

19.(本小题8分)

古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式：S=p(p?a)(p?b)(p?c

20.(本小题8分)

已知p=(

(1)求

(2)求证：

21.(本小题8分)

已知m2+9+

22.(本小题8分)

已知y=x?3

23.(本小题8分)

如图，∠B=90°，点P从点B开始沿射线BA以1cm/s的速度移动;同时，点Q也从点B开始沿射线BC以2cm

24.(本小题8分)

已知直角三角形的两直角边长分别为(2+

(1)

(2)

25.(本小题8分)

如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=202cm.要裁出几张宽度相等的长方形纸条，宽度都为52c

(1

(2

(3)这两种裁法中，被镶边的正方形照片EF

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：A．33是三次根式，不合题意；

B.?2根号下部分是负数，无意义，不合题意；

C.?2，符合二次根式的定义，符合题意；

D.(?3)2

2.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件有关知识，根据题意可得x+3?0且2x≠0即可解答

【解答】

解：由题意可得：x

3.【答案】A?

【解析】由题意得4?1k4+

4.【答案】A?

【解析】略

5.【答案】D?

【解析】135=315，450=152，

6.【答案】C?

【解析】略

7.【答案】B?

【解析】【分析】

本题主要考查二次根式的性质化简，同类二次根式的概念，分母有理数等知识是解题的关键．

根据二次根式的性质化简，同类二次根式的概念即可求解．

【详解】

解：?A?选项，?12=

B?选项，?18=

C?选项，?32

D?选项，?23

故选：B?．

8.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查了二次根式的除法，二次根式有意义的条件，一元一次不等式组的解法.根据二次根式成立的条件得到x?3≥04?x0，解出不等式组可得答案．

【解答】

解：据题意可得，

9.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；?(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于

【解答】

解：由题意得，x+1≥0且2x?1≠0，

10.【答案】D?

【解析】【分析】

考查二次根式的意义、分式方程的解法，以及分式方程产生增根的条件等知识，理解正数解，整数m的意义是正确解答的关键．根据二次根式2?m有