浙教版初中数学八年级下册第一单元《二次根式》单元测试卷（困难)（含详细答案解析）.docx

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浙教版初中数学八年级下册第一单元《二次根式》单元测试卷

考试范围：第一单元；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.二次根式x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.x≤?3 B.x?3

2.若x1?x在实数范围内有意义，则

A.0≤x1 B.0≤x≤1

3.当1a2时，式子

A.3?2a B.2a?3

4.如果a+a2?8a+

A.a≥0 B.a≤0 C.

5.已知非零实数a，b满足a2?8a+

A.10 B.24 C.25 D.49

6.实数a在数轴上的位置如图所示，则(a?4)2?

A.7 B.?7 C.2a?

7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a?b?(a

A.2a B.2b C.?2

8.如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为(????)

A.5

B.55

C.6

9.化简二次根式除了利用二次根式的性质外，还可以借助图形解释验证.如：化简8时，我们可以构造如图所示的图形，其中图1是一个面积为8的正方形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们可以得到：8=2

A.分类讨论 B.数形结合 C.公理化 D.类比

10.当x=19?1时，代数式

A.19 B.20 C.21 D.22

11.下列等式中成立的是(????)

A.2x3y3?(3xy

12.当实数x的取值使得x?2有意义时，函数y=?4

A.y≥?7 B.y?7

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.若y=3?x?x

14.计算：?12?

15.实数a在数轴上的位置如图所示，化简a?2+a

16.如图，从一个大正方形中可以裁去面积为8cm2和32cm2的两个小正方形，则大正方形的边长为

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

定义：若两个二次根式a，b满足ab=c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭(è)二次根式．

问题解决：

(1)若a与23是关于6的共轭二次根式，则a=??????；

(2

18.(本小题8分)

已知x

(1)求a

(2)求7

19.(本小题8分)

已知实数x，y，a满足x+y?8+8?

20.(本小题8分)

已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，a、b到原点的距离相等，化简：

21.(本小题8分)

已知△ABC的三边长为a，b，c，化简

22.(本小题8分)

先化简，再求值：a+1?2a+a2，其中a=1007.如图是小亮和小芳的解答过程．

(1)______的解法是错误的；

23.(本小题8分)

阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当a0，b0时，∵(a?b)2=a?2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，当且仅当a=b时取等号，

例如：当a0时，求a+16a的最小值．

解：∵a0，∴a+16a≥2a?16a

24.

(1)设m=a

(2)若实数a，b，c满足．a

(3)设a为3+5?

25.(本小题8分)

先化简，再求(1+x)(x?1)

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：∵二次根式x+3在实数范围内有意义，

∴x+3≥0，

解得：x≥?3

2.【答案】A?

【解析】解：根据题意得：x≥01?x≥01?x≠0，

解得：

3.【答案】D?

【解析】解：∵1a2，

∴(a?2)

4.【答案】D?

【解析】解：∵a+a2?8a+16=4，

∴a2?8a+16=4?a，即(a?

5.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查了二次根式的性质及非负性的性质，首先根据二次根式的概念得出a≥5，再将原式进行化简，化为几个非负数和为0的形式，再根据绝对值及算术平方根的非负性即可求出a、b的值，然后代入求值即可．

【解答】

解：由题意得：(a?5)(b2+1)≥0，a≥5??

a2?8a+16=(a?4)2=|a?

6.【答案】C?

【解析】【分析】

此题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出a?4与a?11的正负，原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

【解答】

解：根据数轴上点的位置得：5a10，

∴a?4

7.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查的是绝对值及二次根式有关知识.首先根据数轴找出a，b的符号，然后再化简即可解