2023届山西省运城市盐湖区数学高三上期末统考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．的展开式中的项的系数为（）

A．120 B．80 C．60 D．40

2．设集合，，若集合中有且仅有2个元素，则实数的取值范围为

A． B．

C． D．

3．若复数满足，则()

A． B． C． D．

4．3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率是（）

A． B． C． D．

5．已知复数满足，则（）

A． B． C． D．

6．要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各节，自习课节的功课表，其中上午节，下午节，若要求节语文课必须相邻且节数学课也必须相邻（注意：上午第五节和下午第一节不算相邻），则不同的排法种数是（）

A． B． C． D．

7．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷200个点，己知恰有80个点落在阴影部分据此可估计阴影部分的面积是（）

A． B． C．10 D．

8．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（）（注：）

A．1624 B．1024 C．1198 D．1560

9．在四边形中，，，，，，点在线段的延长线上，且，点在边所在直线上，则的最大值为（）

A． B． C． D．

10．已知命题若，则，则下列说法正确的是（）

A．命题是真命题

B．命题的逆命题是真命题

C．命题的否命题是“若，则”

D．命题的逆否命题是“若，则”

11．设，是方程的两个不等实数根，记（）.下列两个命题（）

①数列的任意一项都是正整数；

②数列存在某一项是5的倍数.

A．①正确，②错误 B．①错误，②正确

C．①②都正确 D．①②都错误

12．下列函数中，在区间上为减函数的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．内角，，的对边分别为，，，若，则__________．

14．若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中各项的系数和是________．

15．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是_____；最长棱的长度是_____．

16．若正三棱柱的所有棱长均为2,点为侧棱上任意一点,则四棱锥的体积为__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数.

（1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（2）若，求的最大值.

18．（12分）已知中，内角所对边分别是其中.

（1）若角为锐角，且，求的值；

（2）设，求的取值范围.

19．（12分）已知，，为正数，且，证明：

（1）；

（2）.

20．（12分）设等差数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求的前项和及使得最小的的值.

21．（12分）在锐角三角形中，角的对边分别为．已知成等差数列，成等比数列．

（1）求的值；

（2）若的面积为求的值．

22．（10分）在锐角中，分别是角的对边，，，且．

（1）求角的大小；

（2）求函数的值域．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

化简得到，再利用二项式定理展开得到答案.

【详解】

展开式中的项为.

故选：

【点睛】

本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力.

2、B

【解析】

由题意知且，结合数轴即可求得的取值范围.

【详解】

由题意知，，则，故，

又，则，所以，

所以本题答案为B.

【点睛】

本题主要考查了集合的关系及运算，以及借助数轴解决有关问题，其中确定中的元素是解题的关键，属于基础题.

3、C

【解析】

化简得到，，再计算复数模得到答