湖南省岳阳市五岭中学高二数学文联考试卷含解析.docx

湖南省岳阳市五岭中学高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知M(sinα,cosα),N(cosα,sinα)，直线l:xcosα+ysinα+p=0(p–1)，若M,N到l的距离分别为m,n，则(????)

?A.m≥n ?????B.m≤n????????????C.m≠n???????????????D.以上都不对

参考答案：

A

2.复数的共轭复数为（?）。

A． B．

C． D．

参考答案：

B

3.函数的导数是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

试题分析：根据函数商的求导法则可知，故选C。

考点：导数运算法则的应用。

4.若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（??）

A．?????B．???C．?????D．

参考答案：

B

5.某咖啡屋支出费用x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为y=7.5x+17.5，则表中的m的值为（）

x

2

4

5

6

8

y

30

40

m

50

70

A．45 B．85 C．50 D．55

参考答案：

B

【考点】线性回归方程．

【分析】计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，列出方程，求解即可得到结论．

【解答】解：由题意，==5，==38+，

∵y关于x的线性回归方程为y=7.5x+17.5，

根据线性回归方程必过样本的中心，

∴38+=7.5×5+17.5，

∴=17，

∴m=85．

故选：B．

6.已知原命题“若a＞b＞0，则＜”，则原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．4

参考答案：

C

【考点】四种命题间的逆否关系．

【分析】根据逆否命题的等价性分别进行判断即可．

【解答】解：若a＞b＞0，则＜成立，则原命题为真命题，则逆否命题为真命题，

命题的逆命题为若＜，则a＞b＞0，为假命题，当a＜0，b＞0时，结论就不成立，则逆命题为假命题，否命题也为假命题，

故真命题的个数为2个，

故选：C

7.已知，则的值为（????）

A．2???????B．?????????C．????????D．4

参考答案：

A

略

8.设四面体各棱长均相等,为的中点,为上异于中点和端点的任一点,则在四面体的面上的的射影可能是

?

?

?

?

A．①??????B．②????????C．③?????????D．④

参考答案：

9.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（?）

A.??B.?C.D.

参考答案：

A

略

10.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（???）

A.(1,2) B.(－2,－1) C.(－2,－1)∪(1,2) D.(－1,1)

参考答案：

C

【分析】

根据图象及奇函数的性质判断在各个区间的正负，再结合与异号，即得解.

【详解】由图像可知在时，在，；在，；

由为奇函数，图象关于原点对称，

在时，在，；在，；

又，在时与同号，在时与异号

故不等式的解集为：

故选：C

【点睛】本题考查了函数的奇偶性在解不等式中的应用，考查了学生数形结合，转化划归的能力，属于中档题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于1，则双曲线的方程是

?????????????????????????

参考答案：

12.若圆x2+y2=4与圆x2+（y﹣3）2=r2（r＞0）外切，则实数r的值为．

参考答案：

1

略

13.命题“若，则”的逆否命题是???????????????．

参考答案：

若，则

14.已知圆C：x2+y2﹣2x﹣5y+4=0，以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为????????．

参考答案：

y2﹣=1

【考点】双曲线的标准方程．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由题意求得双曲线的顶点、焦点的坐标，可得b的值，再根据双曲线的标准方程的特征求出双曲线的标准方程．

【解答】解：根据圆C：x2+y2﹣2x﹣5y+4=0，可得它与坐标轴的交点分别为A（0，1），B（0，4），

故要求的双曲线的顶点为A（0，1），焦点为B（0，4），

故a=1，c=4且焦点在y轴上，∴b==，

故要求的双曲线的标准方程为y2﹣=1，

故答案为：y2﹣=1．

【点评】本题主要考查双曲线的定义和标准方程，以及双