必修第二册课时作业：4.3.2 习题课　数列求和 Word版含解析.pdfVIP

课时作业(十一)数列求和

[练基础]

1．在数列{a}中，已知S＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－

nn

1(4n－3)，则S15＋S22－S31的值()

A．13B．－76

C．46D．76

n

2．已知等比数列{a}的前n项和为S＝2－1，则a＋a＋a＋a＋…

nn

＋a＝()

n2n

A．(2－1)B.(2－1)

nn

C．4－1D.(4－1)

2n－1

3．设数列1，(1＋2)，…，(1＋2＋2＋…＋2)，…的前n项和

为S，则S＝()

nn

nn

A．2B．2－n

C．2n＋1－nD．2n＋1－n－2

4．已知函数f(n)＝且a＝f(n)＋f(n＋1)，则a＋a＋a＋…＋

n123

a100等于()

A．0B．100

C．－100D．10200

n－1*

5．已知数列{a}中，a＝4×(－1)－n(n∈N)，则数列{a}的前

nnn

2n项和S2n＝________.

*

6．设S为数列{a}的前n项和，已知a＝2，对任意n∈N，都

nn1

有2S＝(n＋1)a.

nn

(1)求数列{a}的通项公式；

n

(2)若数列的前n项和为T，求证：≤T1.

nn

[提能力]

*

7．(多选题)已知数列{a}的前n项和为S，点(n，S＋3)(n∈N)在

nnn

x*

函数y＝3×2的图象上，等比数列{b}满足b＋b＝a(n∈N)，其前

n