专题2.26 轴对称图形中的折叠问题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.pdfVIP

专题2.26轴对称图形中的折叠问题（分层练习）（培优练）

【知识要点】初中数学有关于折叠的问题，是初中数学几何内容中比较特殊的一种类型。同时也

是图形变化当中比较容易出考点的类型。

想要解决初中数学中存在的折叠问题，那么我们对折叠的性质要有比较清楚的认识。首先要明白

图形折叠前后图形的大小，形状都不发生改变，其次折痕是折叠前后对应点连线的垂直平分线。而且

折叠前后及对应边相等，对应角相等，这是我们解决折叠问题中最核心的内容。

另外，对于折叠问题，我们一般还有其重要的性质，就是将其转化为轴对称的问题，比如对称点

的连线被对称轴垂直平分，我们连接两对称点，就可以得到相等的两条线段，

一、单选题

1．如图所示，在长方形纸片ABCD中，点M为AD边上的一点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落

在A1处，点D落在D1处．若Ð1=30°，则ÐBMC的度数为（）

A．105°B．120°C．135°D．150°

2．如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，作直线CF，点P是射线CD上的一

个动点（不包括端点C），将△PFC沿PF折叠，使点C落在点E处．若ÐDCF=60°，当点E到点A的距

离最大时，ÐCFP的度数为（）

A．45°B．60°C．75°D．90°

3．已知M，N分别是长方形纸条ABCD边AB，CD上两点(AMDN)，如图所示，沿M，N所在

1

AEMCDPPM

直线进行第一次折叠，点，D的对应点分别为点E，F，交于点；如图所示，继续沿进

2

BCGHÐCPM

行第二次折叠，点，的对应点分别为点，，若Ð1=Ð2，则的度数为（）

A．74°B．72°C．70°D．68°

4．如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中ABPCD，E，F分别为边AB，CD上的两个点，将纸

条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，ÐFEM=25°，则ÐEFC的

度数为（）

A．95°B．65°C．105°D．125°

5ABCDEFGHBCEG

．如图，已知长方形纸片，点，在AD边上，点，在边上，分别沿，FH折叠，

使点D和点A都落在点M处，若a+b=120°，则ÐEMF的度数为（）

A．57°B．58°C．59°D．60°

6．如图，Rt△ABC中，ÐACB=90o，点D是边AB上一点，连接DC，将△ADC沿DC所在直线折

△FDCFAFCABE

叠得到，点是点的对应点，与交于点，下列结论一定正确的是（）

A．DC=DBB．ÐAFC=ÐDCBC．CE=CBD．AD^DF