湖南省长沙市太平中学高三数学文摸底试卷含解析.docx

湖南省长沙市太平中学高三数学文摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列命题中正确的是???????????????????????

A.任意两复数均不能比较大小??????B.复数z是实数的充要条件是

C.虚轴上的点表示的是纯虚数??????D.i+1的共轭复数是i－1

参考答案：

B

任意两复数均不能比较大小是错误的；虚轴上的点表示的是纯虚数也是错误的；i+1的共轭复数是i－1也是错误的；而复数z是实数的充要条件是是正确的，故选择B.

?

2.已知定义域为R的函数满足，当时，单调递增，如果且，则的值????????????????（???）

???A．恒小于0?????B．恒大于0?????????C．为0?????D．可正可负也可能为0

参考答案：

A

略

3.已知幂函数的图象过点，则的值为（??）

A．?－2?????B．2??????????C．?????????D．

参考答案：

D

4.设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()

A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)

C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)

D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)

参考答案：

D

5.过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相反的直线方程是?

(A)???????????????????(B)?

(C)??????(D)???

参考答案：

D

6.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是

??????A．??????????????????????????????????????????B．?

??????C．??????????????????????????????????????????????????????????D．?

参考答案：

7.已知四棱锥，它的底面是边长为2的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

C

【考点】简单空间图形的三视图．

【分析】由俯视图判断出PO⊥平面ABCD，由线面垂直的定义、判定定理判断出侧面中直角三角形的个数．

【解答】解：由俯视图可得，PO⊥平面ABCD，

∴PO⊥AB，

∵AB⊥BC，且PO∩BC=O，

∴AB⊥PB，

同理可证，CD⊥PC，则△PAB、△PDC是直角三角形，

∵侧视图为直角三角形，

∴△PBC是直角三角形，且PC⊥PB，

∴四棱锥的侧面中直角三角形的个数是3，如图所示．

故选：C．

8.已知数列为等差数列，其前项和为，，则为（??）

A.???????B.???????C.????????D.不能确定

参考答案：

B

，．故答案选B．

9.实数满足，则这四个数的大小关系为（??）

?（A）????（B）??????（C）?????（D）

参考答案：

C

略

10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为??（???）

A．???B．??C．???D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.

已知数列满足，记数列的前项和为，若，则???????????；若，则???????????????

参考答案：

答案：

?

12.已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是??；表面积是??.

参考答案：

，

13.给定函数：①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是??????????（把你认为正确的命题序号都填上）。

参考答案：

②③。

函数，在区间（0，1）上单调递增，而函数，在区间（0，1）上单调递减，因此选②③。

14.已知x、y取值如下表：

画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为，则m的值为_______.（精确到0.1）

参考答案：

约

将代入回归方程为可得，则，

解得，即精确到0.1后的值约.

15.如图，正方体的棱长为，分别为棱，上的点．下列说法正确的是__________.（填上所有正确命题的序号）

①平面；

②在平面内总存在与平面平行的直线；

③在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；

④当为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形；

⑤当为中点时，平面与棱交于点，则．?????????

参考答案：

②③④⑤

略

16.的展开式中常数项是 .（用数字作答）

参考答案：

17.已知某算法的流程图如图所示，则