天津宁河县芦台第四中学高三数学理期末试题含解析.docx

天津宁河县芦台第四中学高三数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对立，则方差（???）

A．2 B．1 C． D．

参考答案：

C

试题分析：每次取球时，取到红球的概率为、黑球的概率为，所以取出红球的概率服从二项分布，即,所以，故选C.

考点：二项分布.

2.已知函数满足条件，其中，

则（????）

A．??????????B．?????????????C．???????????D．

参考答案：

考点：函数求值.

3.

若的元素个数为（???）

??????A．0???????????????????????B．1???????????????????????C．2???????????????????????D．3

参考答案：

答案:C

4.将函数的图像向右平移个单位后，所得函数图像关于原点对称，则的取值可能为（???）

A．????????B．?????C.???????D．

参考答案：

D

依题意，，故向右平移个单位后，得到，故，则，观察可知，故选D.

5.已知为所在平面内一点，，，则的面积等于（?）

A．????????B．??????C.???????D．

参考答案：

B

6.已知数列为等差数列，且满足，若，点为直线外一点，则（???）

A．3????????B．2??????C．1????????D．

参考答案：

D

7.如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且,则此几何体的体积是（???）。

????????????????1

参考答案：

A

8.（5分）（2013?兰州一模）已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tan（a2+a12）的值为（）

A．

﹣

B．

C．

D．

﹣

参考答案：

A

略

9.过圆x2+y2=16上一点P作圆O：x2+y2=m2（m＞0）的两条切线，切点分别为A、B，若，则实数m=（）

A．2 B．3 C．4 D．9

参考答案：

A

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】根据题意画出图形，结合图形，不妨取圆x2+y2=16上一点P（4，0），

过P作圆O：x2+y2=m2（m＞0）的两条切线PA、PB，

求出时OA的值即可．

【解答】解：如图所示；

取圆x2+y2=16上一点P（4，0），

过P作圆O：x2+y2=m2（m＞0）的两条切线PA、PB，

当时，∠AOP=，且OA⊥AP，OP=4；

OA=OP=2，

则实数m=OA=2．

故选：A．

【点评】本题考查了直线与圆的方程应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题．

10.的三内角的对边边长分别为，若，则(?)

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

参考答案：

【解】：∵中??∴∴?故选B；

【点评】：此题重点考察解三角形，以及二倍角公式；

【突破】：应用正弦定理进行边角互化，利用三角公式进行角的统一，达到化简的目的；在解三角形中，利用正余弦定理进行边角转化是解题的基本方法，在三角函数的化简求值中常要重视角的统一，函数的统一，降次思想的应用。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名．若高三学生共抽取25名，则高一学生共抽取??名．

参考答案：

40

【考点】分层抽样方法．

【专题】概率与统计．

【分析】根据分层抽样在各部分抽取的比例相等求解．

【解答】解：根据分层抽样在各部分抽取的比例相等，

分层抽样抽取的比例为=，

∴高一应抽取的学生数为800×=40．

故答案为：40．

【点评】本题考查了分层抽样的定义，熟练掌握分层抽样的特征是关键．

12.不等式选讲）已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是???????.

参考答案：

??????

略

13.若某多面体的三视图（单位:cm）如图所示，则此多面体的体积是_______

参考答案：

14.三棱锥中，已知底面，，，若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球的体积为?????????．

参考答案：

由题意∠BAC=60°，AB=AC=2，

可得△ABC是等边三角形，可得外接圆的半径r=，

∵PA⊥底面ABC，PA=，

∴球心与圆心的距离为．