专题17 规律探索题（第01期）-2024年中考真题数学试题分项汇编（原卷版）.docx

专题17规律探索题

1．（2024?贺州）计算的结果是

A． B． C． D．

2．（2024?常德）观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72024的结果的个位数字是

A．0 B．1 C．7 D．8

3．（2024?十堰）一列数按某规律排列如下：，…，若第n个数为，则n=

A．50 B．60 C．62 D．71

4．（2024?株洲）从-1，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作ak，bk）构成一个数组MK={ak，bk}（其中k=1，2…S，且将{ak，bk}与{bk，ak}视为同一个数组），若满足：对于任意的Mi={ai，bi}和Mj={aj，bj}（i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S）都有ai+bi≠aj+bj，则S的最大值

A．10 B．6 C．5 D．4

5．（2024?济宁）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是．如果a1=-2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+…+a100的值是

A．-7.5 B．7.5 C．5.5 D．-5.5

6．（2024?达州）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为=-1，-1的差倒数，已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……，依此类推，a2024的值是

A．5 B．- C． D．

7．（2024?枣庄）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是

A． B． C． D．

8．（2024?武汉）观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，…，已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250=a，用含a的式子表示这组数的和是

A．2a2-2a B．2a2-2a-2 C．2a2-a D．2a2+a

9．（2024?张家界）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2024次得到正方形OA2024B2024C2024，那么点A2024的坐标是

A．（，-） B．（1，0）

C．（-，-） D．（0，-1）

10．（2024?菏泽）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点An，则点A2024的坐标是

A．（1010，0） B．（1010，1） C．（1009，0） D．（1009，1）

11．（2024?天水）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2024个图形中共有__________个〇．

12．（2024?甘肃）如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2024个菱形，则n=__________．

13．（2024?武威）已知一列数a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是__________．

14．a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，是一列数，已知第1个数a1=4，第5个数a5=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2024个数a2024的值是__________．

15．（2024?海南）有2024个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是__________，这2024个数的和是__________．

16．（2024?咸宁）有一列数，按一定规律排列成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是__________．

17．（2024?安顺）如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是__________．

18．（2024?黄石）将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵，则第20行第19个数是__________．

19．（2024?台州）砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编