2024年中考数学真题分类汇编第一期专题6不等式组含解析20240125356.doc

PAGE

PAGE1

不等式(组)

一、选择题

1．（2024?山东滨州?3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）

A． B． C． D．

【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．

【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，

解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，

将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选：B．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．

2．（2024·山东临沂·3分）不等式组的正整数解的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

【分析】先解不等式组得到﹣1＜x≤3，再找出此范围内的整数．

【解答】解：解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1，

解不等式≤2，得：x≤3，

则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，

所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，

故选：C．

【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．

3.（2024·山东泰安·3分）不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）

A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5

【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解有3个整数解，可得答案．

【解答】解：不等式组，

由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，

由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，

故不等式组的解为：4＜x≤2﹣a，

由关于x的不等式组有3个整数解，

解得：7≤2﹣a＜8，

解得：﹣6＜a≤﹣5．

故选：B．

【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键．

4.（2024?湖南省永州市?4分）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）

A．商贩A的单价大于商贩B的单价B．商贩A的单价等于商贩B的单价

C．商版A的单价小于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

【解答】解：利润=总售价﹣总成本=×5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0

∴0.5b﹣0.5a＜0，

∴a＞b．

故选：A．

【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．

5.（2024?株洲市?3分）下列哪个选项中的不等式与不等式组成的不等式组的解集为.()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】分析：首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．

详解：5x＞8+2x，

解得：x＞，

根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，

故选：C．

点睛：此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．

6.（2024年江苏省宿迁）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（??）。

A.?a-1＜b-1???B.?2a＜2b?????C.???????D.?

【答案】D

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，故正确，A不符合题意；B.∵a＜b，∴2a＜2b，故正确，B不符合题意；

C.∵a＜b，∴＜，故正确，C不符合题意；

D.当a＜b＜0时，a2b2，故错误，D符合题意；

故答案为：D.

【分析】A.不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式任然成立；由此即可判断对错；

B.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错；

C.不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错；

D.题中只有a＜b，当当a＜b＜0时，a2b2，故错误

7.（2024·台湾·分）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张