(7.2)--3.2 牛顿运动定律的应用之一.ppt

§2.2牛顿运动定律的应用之一1.质点的直线运动2.变力作用下的直线运动是什么让你可以在雨中散步？第二章动量·牛顿运动定律

应用牛顿定律应注意:（1）研究对象——质点.（2）将其它物体对该质点的作用归结为力.画隔离图.（3）加速度是相对于惯性系的.（4）是瞬时关系.（5）是矢量式.解题中选择适当的坐标系，写成分量式.（6）正确写出约束方程.（7）解方程，并讨论结果。2.2牛顿运动定律的应用之一

1.质点的直线运动在直角坐标系中，牛顿第二定律分量式为:牛顿第三定律分量式典型例子之一是“直线加速器”.+_+_2.2牛顿运动定律的应用之一

[例题1]英国剑桥大学物理教师阿特伍德(GeorgeAtwood,1746—1807)，善于设计机巧的演示实验，他为验证牛顿第二定律而设计的滑轮装置，称作“阿特伍德机”，该机是最早出现验证牛顿定律的最好设备，于1784年发表于“关于物体的直线运动和转动”一文中.物理学进行研究需要建立理想模型.在理论模型中，重物m1和m2可视作质点；滑轮是“理想的”，即绳和滑轮的质量不计，轴承摩擦不计，绳不伸长.求重物释放后物体加速度及物体对绳的拉力.2.2牛顿运动定律的应用之一

[解]选地球为惯性参考系.取质点m1和m2为隔离体，受力如图.由牛顿第二定律,有不计绳和滑轮质量，有建立坐标系Ox，约束关系常量对时间求两次导数，得2.2牛顿运动定律的应用之一

牛顿第二定律分量式求解，得2.2牛顿运动定律的应用之一

若改为相同质量的二人从同一高度爬绳，谁先爬到滑轮处？[讨论]若m1m2，a1x为正，a2x为负，表明m1的加速度与x轴正向相同；若m1m2，则a1x为负，表明m1的加速度与x轴的正向相反；若m1=m2，加速度为零，即加速度的方向、大小均取决于m1和m2.2.2牛顿运动定律的应用之一

[例题2]斜面质量为m1，滑块质量为m2，m1与m2之间、m1与平面之间均无摩擦，用水平力F推斜面.问斜面倾角?应多大才能使m1和m2相对静止。m1m2?Oxy2.2牛顿运动定律的应用之一

根据牛顿第二、三定律，得[解]m1和m2相对静止，因而有共同的加速度a.m1?m2?m1m2?Oxy2.2牛顿运动定律的应用之一

直角坐标系中分量式解方程得讨论：滑块对斜面的压力与斜面静止情况比较——压力作为被动力的特点。m1?m2?2.2牛顿运动定律的应用之一

2.变力作用下的直线运动动力学方程为若已知力、坐标和速度的初始条件，可通过积分求解方程.2.2牛顿运动定律的应用之一

[例题3]已知一质点从静止自高空下落，设重力加速度始终保持一常量，质点所受空气阻力与其速率成正比.求质点速度并与自由下落相比.[解]建立以开始下落处为坐标原点且铅直向下的坐标系Oy.又选开始下落时为计时起点.动力学方程为重力阻力2.2牛顿运动定律的应用之一

它在Oy轴的投影为该式可写作作不定积分，得因t=0，故，于是2.2牛顿运动定律的应用之一

Otvy红色直线表示自由下落蓝色曲线表示有阻力时，最后可达终极速度.终极速度与高度无关自由落体与高度有关2.2牛顿运动定律的应用之一