2022-2023学年山东省德州一中高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年山东省德州一中高二（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合U＝{x∈N|x2﹣4x﹣5≤0}，A＝{0，2}，B＝{1，3，5}，则A∩（?UB）＝（）

A．{2} B．{0，5} C．{0，2} D．{0，2，4}

2．“a＞12”是“函数f（x）＝x3﹣ax在区间（1，2）上单调递减”的（）

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知a＝log23，b＝log34，c=3

A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b

4．函数f(x)=1-e

A． B．

C． D．

5．为了判断英语词汇量与阅读水平是否相互独立，某语言培训机构随机抽取了100位英语学习者进行调查，经过计算K2的观测值为7，根据这一数据分析，下列说法正确的是（）

附：

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

6.635

7.879

10.828

A．有99%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平无关

B．有99.5%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关

C．有99.9%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关

D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为英语词汇量与阅读水平有关

6．已知{an}是等差数列，公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则3a

A．716 B．916 C．1116

7．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）+f（x+1）＝0，且当x∈[0，2）时，f（x）＝log2（x+1），则f（47）＝（）

A．2 B．0 C．1 D．﹣1

8．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为f（x），且满足f(x)+2xf(x)＞0，若不等式ax?f(ax)lnx≥f(lnx)?lnxax在

A．(0，1e] B．[1e，+∞) C

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分）

9．已知非零实数a，b，满足a＞b，则（）

A．a+c2＞b﹣c2 B．2|a|＞2b C．a-1a＞b-1b D．a﹣

10．已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x﹣y）＝2f（x）cosy，且f（0）＝0，f(π

A．f(π4)=12 B．

C．f（x）为周期函数 D．f（x）在（0，π）内单调递减

11．定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{an}是等积数列，且a1＝3，前7项的和为14，则下列结论不正确的是（）

A．an+2＝an B．a2=2

C．公积为3 D．anan+1an+2＝12

12．已知函数f（x）＝ex?x3，则以下结论正确的是（）

A．f（x）在R上单调递增 B．f(log

C．方程f（x）＝﹣1有实数解 D．存在实数k，使得方程f（x）＝kx有4个实数解

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13．已知过原点的直线与曲线f（x）＝ex相切，则直线的斜率为．

14．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝2x﹣4，则不等式xf（x+1）＜0的解集为．

15．已知函数y＝loga（2x+3）﹣4（a＞0且a≠1）过定点P，且定点P在直线l：ax+by+7＝0（b＞0）上，则1a+2+14b的最小值为

16．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n，现将该数列按如下规律排成个数阵：按行排列，第n行有2n﹣1项，每一行从左到右项数依次增大，记（m，n）为该数阵中第m行从左到右第n个数的坐标，则坐标（5，5）为对应的数为；a2023

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤）

17．（10分）已知集合A＝{x|6+5x﹣x2＞0}，集合B＝{x|[x﹣（1﹣a）][x﹣（1+a）]＞0}，其中a＞0．

（1）若a＝2，求A∩（?RB）；

（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若￢p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

18．（12分）已知定义域为R的函数f(x)=m-

（1）求m，n的值；

（2）若存在t∈[0，4]，使f（k﹣2t2）+f（4t﹣2t2）＜0成立，求k的取值范围．

19．（12分）设正项数列{an}的前n项和为Sn，an