2022-2023学年山东省德州市高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年山东省德州市高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

1．若集合M＝{x|log2x＜﹣1}，N={x|3x≥13

A．{x|-1≤x＜12} B．{x|

2．设函数f（x）=1+log2(2-x)，x＜12x，x≥1

A．3 B．6 C．9 D．12

3．设a∈R，则“a＝1”是“f(x)=ln(x

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．设a＝e0.7，b＝30.8，c＝log3e，则a，b，c的大小关系为（）

A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a

5．如果等比数列{an}的前n项和Sn＝2n+1+a，则常数a＝（）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

6．定义在R上的偶函数f（x）满足f（﹣x+2）＝f（x+2），且f(1)=13，则f（

A．﹣2 B．﹣1 C．-13 D

7．随着国家对中小学“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注．某教育时报为研究“支持增加中学生体育锻炼时间的政策是否与性别有关”，从某校男女生中各随机抽取80名学生进行问卷调查，得到如表数据（10≤m≤20，m∈N*）

支持

不支持

男生

70﹣m

10+m

女生

50+m

30﹣m

通过计算有95%以上的把握认为“支持增加中学生体育锻炼时间的政策与性别有关”，则在这被调查的80名女生中支持增加中学生体育锻炼时间的人数的最小值为（）

附：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n＝a+

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A．15 B．65 C．16 D．66

8．任给两个正数x，y，使得不等式1ax-y(lnx+lny)≤0恒成立，则实数

A．﹣e≤a＜0 B．a≥﹣e C．-1e≤a＜

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9．若正实数a，b满足a+b＝ab，则（）

A．0＜a＜1 B．ab≥4

C．4a+b≥9 D．2（a2+b2）≥a2b2

10．已知函数f(x)=(12)2

A．若f（x）是偶函数，则a＝0

B．f（x）的单调减区间是(-

C．f（x）的值域是（0，1）

D．当a∈（0，1）时，函数g（x）＝f（x）﹣a有两个零点

11．在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列，现将数列2，4进行构造，第1次得到数列2，6，4；第2次得到数列2，8，6，10，4；…；第n（n∈N*）次得到数列2，x1，x2，x3，?，xk，4．记an＝2+x1+x2+x3+…+xk+4，则（）

A．a3＝84 B．an2

C．k＝2n﹣1 D．an+1＝3an﹣6

12．定义在R上的函数f（x）满足f′（x）＝ex+f（x），且f（0）＝1，则下列说法正确的是（）

A．f（x）在x＝﹣2处取得极小值

B．f（x）有两个零点

C．若?x＞0，f（x）＞k恒成立，则k＜1

D．若?x1，x2∈R，x1≠x2，f（x1）＝f（x2），则x1+x2＜﹣4

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知集合A={1，2，a}，B={1，1a}，若A∪B

14．已知a＞0，b＞0，且a+2b＝1，则log2a+log2b的最大值为．

15．若函数f（x）＝ex+1+a与g（x）＝﹣x2+3x+b的图象有一条与直线y＝x平行的公共切线，则a﹣b＝．

16．已知数列{an}满足a1＝3，a2＝5，an+2+3an＝4an+1，n∈N*，则a4＝；设bn＝[log3an+1]，其中[x]表示不超过x的最大整数，Sn为数列{2023bnbn+1}的前n项和，若[Sn]＝2022，则

四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（10分）已知命题：“?x∈[﹣1，4]，使得不等式x2﹣4x﹣m＞0成立”是真命题．

（1）求实数m的取值集合A；

（2）设不等式x2﹣（a+lna）x+alna＞0的解集为B，若x∈A是x∈B的充分条件，求实数a的取值范围．

18．（12分）已知f(x)=x-a

（1）若f（x）在区间[1，2]上单调递减，求实数a的取值范围；

（2）设函