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2022-2023学年浙江省衢州市开化县七年级(下)期中数学试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.现实世界中,平移现象无处不在,中国的方块字中有些也具有平移性,下列汉字是由平移构成的是(????)
A. B. C. D.
2.下列方程中,是二元一次方程的是(????)
A.x2+y=5 B.y=
3.某病毒的直径是0.000000068m,这个数据用科学计数法表示为(????)
A.6.8×10?7m B.68×
4.如图,直线AB/?/CD,∠1
A.50°
B.60°
C.70°
5.某校举行篮球赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场,负y场,则根据题意,下列方程组中正确的是(????)
A.x+y=26x+2y=
6.计算(2x)3
A.6x B.2x3 C.6
7.方程组2x?y=△x?y=4
A.?10,6 B.2,?6 C.2,6 D.10
8.若ax=3,ay=2
A.3 B.11 C.92 D.
9.如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=40
A.100° B.110° C.120°
10.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(ab)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2
A.3a B.3b C.3a
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
11.已知y?3x=8,用含y的代数式表示x,则x
12.已知(a2)m=a
13.已知:如图,∠1=∠2=∠3=54°
14.若x=4y=a是二元一次方程7x+
15.对于实数a,b,c,d,规定一种运算abcd=ad?bc,如1
16.我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.
(1)请仔细观察,填出(a+b)4的展开式中所缺的系数.
(a+
三、计算题:本大题共1小题,共10分。
17.在数学中,有许多关系都是在不经意间被发现的,请认真观察图形,解答下列问题:
(1)如图1,用两种不同的方法表示阴影图形的面积,得到一个等量关系:______.
(2)若图1中a、b满足a+b=7,ab=10,求a2+b2的值;
(3)
四、解答题:本题共6小题,共42分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
计算:
(1)(π?3
19.(本小题8分)
解方程组:
(1)y=2x
20.(本小题6分)
在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,每个小正方形的顶点叫格点,三角形ABC的三个頂点都在格点上.
(1)画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1(点A,B,C的对应点为点A1,B1,C1);
(2)画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2(
21.(本小题6分)
在解方程组ax?by=13cx?y=4时,甲同学因看错了
22.(本小题8分)
如图,DE/?/BC,CD是∠
23.(本小题8分)
为了防治“新型冠状病毒”,我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户,若医用口罩买800个,洗手液买120瓶,则钱还缺200元;若医用口罩买1200个,洗手液买80瓶,则钱恰好用完.
(1)求医用口罩和洗手液的单价;
(2)由于实际需要,除购买医用口罩和洗手液外,还需购买单价为6元的N95口罩m个.若需购买医用口罩和N95口罩共1200个,且100m
答案和解析
1.【答案】B?
【解析】解:根据题意,由两或三个完全相同的部分组成的汉字即可,
∴“朋”可以通过平移得到.
故选:B.
根据平移的基本性质,汉字只需由两或三个完全相同的部分组成即可.
本题考查了平移的基本性质的运用,熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.
2.【答案】C?
【解析】解:A.含有2个未知数,未知数的项的最高次数是2的整式方程,不属于二元一次方程,不符合题意;
B.是分式方程,不属于二元一次方程,不符合题意;
C.含有2个未知数,未知数的项的最高次数是1的整式方程,属于二元一次方程,符合题意;
D.含有3个未知数,未知数的项的最高次数是1的整式方程,不属于三元一次方程,不符合题意.
故选:C.
根据二元一次方程的定义可得答案.
此题主要考查二元一次方程的概念
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