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2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区中坝中学联片教研
九年级数学第三次模拟考试试卷
一、选择题(共30分)
1.(3分)-6的相反数是()
A.6 B.-6 C.16 D.
2.(3分)下列等式中成立的是()
A.a8÷a4=a2 B.
3.(3分)某家具车间有32名工人,制作一种学生使用的课桌和椅子套装,已知1名工人在规定时间内可以制作课桌5件或制作椅子6件,1件课桌和2件椅子配成一套.为使在规定时间内制作出来的课桌和椅子恰好配套,求需要多少名工人制作课桌?需要多少名工人制作椅子?设x名工人制作课桌,y名工人制作椅子,则下列方程组正确的是()
A.x+y=325x=6y B.
C.x+y=322×5x=6y D.
4.(3分)如图,?ABCD的对角线AC,BD交于点O,下列结论一定成立的是()
A.OA=OB B.OA=OC C.OA⊥OB D.∠OBA=∠OBC
5.(3分)若ab0且ab,则函数y=ax+b的图象可能是()
A.B.C. D.
6.(3分)如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,若BC=BD,AC=CD=4,则
A.32 B.33 C.1
7.(3分)如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为13
A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(4,2)
8.(3分)如图,半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点,则tan∠OBC为()
A.13 B.22 C.24
9.(3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D(-2,3),AD=5,若反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象经过点B,则
A.163 B.8 C.10 D.
10.(3分)如图,一个几何体由5个大小相同的正方体搭成,则这个立体图形的俯视图是()
A.B.C. D.
二、填空题(共24分)
11.(3分)若直角三角形两边的长分别为a、b且满足a2?10a+25+|b-4|=0,则第三边的长是
12.(3分)如图,AB∥CD∥EF,则∠1、∠2、∠3的关系为.
13.(3分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC=60°,AC=10,
14.(3分)如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.若△ADE的面积为12.则四边形DBCE的面积为
15.(3分)从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是.
16.(3分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,延长AD至点E,已知∠AOC=140°,那么∠CDE=
17.(3分)如图,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=4,S△EFC=9,则△ABC的面积为。
18.(3分)已知点(x1,y1),(x2,y2),(x
三、计算题(共8分)
19.(8分)(1)(4分)计算:(
(2)(4分)解不等式组:3(x?1)≤5x+3
四、作图题(共6分)
20.(6分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形边长为1个单位,小正方形的顶点称为格点,点A、B、C均在格点上.要求只用无刻度直尺画图,并保留画图痕迹.
(1)(2分)在图①中的线段AC上找一点D,连结BD,使SΔABC
(2)(2分)在图②中的线段BC上找一点E,连结AE,使SΔABC
(3)(2分)在图③中的△ABC内部找一点H,连结AH、BH,使SΔABC
五、解答题(共52分)
21.(6分)如图,AB∥CD,且AB=CD,连接AC,与BD相交于点O.求证:△ABO≌△CDO.
22.(6分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且DE//AC,AE//BD,连接OE.求证:OE⊥AD.
23.(8分)2023年杭州亚运会吉祥物一开售,就深受大家的喜爱.某旅游商场以每件50元的价格购进某款亚运会吉祥物,以每件80元的价格出售,每日可售出200件.从7月份起,商场决定采用降价促销的方式回馈顾客,经调查,发现该吉祥物每降价1元,日销售量就会增加20件.设售价为x(x≥50)元,日销售量为y件.
(1)(2分)直接写出日销售量为y(件)与每件售价x(元)之间的函数关系式;
(2)(3分)为了让顾客得到更大的实惠,当该吉祥物售价定为多少元时,日销售利润达7500元?
(3)(3分)该商场如何定价,才能使
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