24.4 第2课时　圆锥的侧面积与全面积.pptx

第二十四章圆24.4弧长和扇形面积第2课时圆锥的侧面积与全面积

目录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养

1.已知一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是9cm，则该圆

锥的侧面积是(B)A.18cm2B.18πcm2C.36cm2D.36πcm2B23456789101112131

2.【新考向知识情境化】某学校组织开展手工制作实践活

动，一学生制作的圆锥母线长为30cm，底面圆的半径为

10cm，这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是(D)A.30°B.60°C.90°D.120°D23456789101112131

3.如图，用圆心角为120°，半径为6的扇形围成一个圆锥的

侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的高是(D)A.6B.8D23456789101112131

4.如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开图为

半圆形，则它的母线长为(D)A.10cmB.20cmC.5cmD.24cmD23456789101112131

5.已知圆锥底面半径为1，它的侧面展开图是一个圆心角为

90°的扇形，则圆锥的全面积为?.5π23456789101112131

6.[2024娄底月考]如图，在△ABC中，AC＝3，AB＝4，

BC边上的高AD＝2，将△ABC绕着BC所在的直线旋转

一周得到的几何体的表面积为?.14π23456789101112131

7.[2024荣德原创]小浩在上化学课时，看见化学老师拿了一

个圆锥形漏斗瓶，小浩借助两把直尺对其进行了测量，测

量结果如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积

为cm2.(结果保留π)15π23456789101112131

8.【新考法过程辨析法】在数学实验课上，小莹将含30°角

的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、

乙两个圆锥，并用作图软件画出如下示意图.23456789101112131

小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边

AB旋转得到，所以它们的侧面积相等.”你认同小亮的说

法吗？请说明理由.?23456789101112131

9.如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正

方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF

和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则

圆锥的表面积为(B)BA.4πcm2B.5πcm2C.6πcm2D.8πc10.[2023·十堰三模情境题·社会热点]党的二十大提出“发展

乡村特色产业，拓宽农民增收致富渠道.”王家庄村民李

兴旺看到来村游客越来越多，民宿需求大增，就扩大了

自己的农家乐经营规模，在新建大厨房时，他购买了规

格为180cm×120cm的长方形不锈钢铁皮(如图①)用来制

作如图②的烟囱帽(圆锥部分)，他用该铁皮裁下的最大扇

形焊成的烟囱帽的高度为?cm.?23456789101112131

??23456789101112131

如图③，易知AC＝AD＝AB＝120cm，CE＝60cm，CE

⊥AD，∴∠CAE＝30°.∴∠CAB＝120°.?∵4800π＞4050π＞3600π，???23456789101112131

11.[2023自贡]如图，小珍同学用半径为8cm，圆心角为100°

的扇形纸片，制作一个底面半径为2cm的圆锥侧面，则

圆锥上粘贴部分的面积是cm2.?23456789101112131

???23456789101112131

12.【新考向身边的数学】如图①，某种冰激凌的外包装可

以视为圆锥，它的底面圆直径ED与母线AD的比为1∶2.

制作这种外包装需要用如图②的等腰三角形材料，其中

AB＝AC，AD⊥BC，从中裁取扇形AEF围成圆锥.(1)求这种等腰三角形材料的顶角∠BAC的大小；?23456789101112131

12.【新考向身边的数学】如图①，某种冰激凌的外包装可

以视为圆锥，它的底面圆直径ED与母线AD的比为1∶2.

制作这种外包装需要用如图②的等腰三角形材料，其中

AB＝AC，AD⊥BC，从中裁取扇形AEF围成圆锥.(2)若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料的剩余

部分(图