【毕业论文】关于自行车转弯时的力学分析.docVIP

关于自行车转弯时的力学分析 韦兴军 020890 （清华大学精密仪器与机械学系 , 机械26班 北京 100084） 自行车是我们生活中必不可少的交通工具，我们知道：控制车的方向是通过车把，我们也经常看到一些人撒开车把骑车，但我们却很少去思考其中的原因。下文笔者将就这个问题简单分析一下。 在自行车直行时，骑车人可以通过转动车把使自行车转弯。这是地面对车轮的摩擦力提供其转弯所需的向心力，但仅此还不够，自行车还需要向内倾斜。 假设自行车可以竖直转弯，则它受力情况是重力G，地面的支持力N,地面对车轮的摩擦力f（图1）。G和N通过质心，对质心C不产生力矩，而F不通过质心C,就会产生一个使车在竖直平面内顺时针转动的力矩，使车外翻。如果自行车向内倾，则对此时车轮与地面接触点A，地面支持力产生的力矩有产生平衡摩擦力的力矩，使车身保持稳定（图2）。所以，自行车转弯时既要转动车把，又要倾斜车身。 通过计算还可以求出自行车的倾斜角度。设车身平面与铅垂面的夹角为，用M、v、R分别表示人车系统的总质量、速率和转弯的曲率半径。则有 而地面的最大静摩擦力为，所以自行车转弯时不侧向倾倒的条件是 可见，v越大或越小，自行车所需的转弯半径越大。 根据对质心C的力矩平衡可得 这便是自行车转弯不翻倒所需的最大倾角。 通过以上分析可以看出，当冬天在冰雪路面上骑车时，由于很小，转弯所允许的最大倾角也就很小，因此容易摔倒。假如骑车的人以最大的倾角或最小的曲率半径转弯时突然刹车，速度锐减，则摩擦力f减小使力矩不再平衡，也会摔倒。 那撒把骑车时自行车是怎么转弯的呢？这是靠的是车轮（前轮）的进动。 自行车运动的车轮会产生陀螺效应，但因车轮的转动惯量和转动角速度都很小，所以正常情况下产生的陀螺效应不是很明显，骑车人通过车把使前轮改变方向很容易说明这一点。但在撒把骑车时，由于摩擦力的力矩很小，自行车前轮角动量近似守恒。当汽车人使车身向一侧倾斜角时，前轮的角动量矢量将向水平线下转角，变成新的角动量L 。为了使角动量守恒，前轮必须再产生一个近似在竖直方向的角动量，以使L+=。这个竖直方向的使前轮沿竖直轴向骑车人预想的一侧转动，从而达到不转动车把也能改变自行车行驶方向的目的（图3）。 还有一个简单的事实可以说明这一点，就是当你把空车向前一推，依靠车轮的进动，车子会继续前进并保持几秒钟不倒下来。 而在高速行驶的摩托车的转弯中，由于其车轮的角动量比之自行车要大得多，所以只需把车身倾斜，前轮重量的力矩使车轮产生进动，就可以使摩托车转弯。 参考书目： 1《理论力学》李俊峰主编 张雄，任学革，高云峰编著 清华大学出版社 2001 2 刘希珠 雷田玉 陀螺力学基础 清华大学出版社 1987年 课程总结： 通过一个学期对《理论力学》的学习，我不仅从中学到了很多新知识，更重要的是锻炼了一种分析和解决工程问题的能力，以及把实际工程问题进行理论分析的思想。我深深感到，理论力学是一门理论性、逻辑性和实践性都很强的课程，需要深入透彻的理解和领会每一个基本概念和基本理论，并要通过反复实践，熟练掌握解题的方法，才能学好它。对这门课而言，我觉得老师和助教都很负责，我们收获也很大，特别是张老师上课幽默地讲解、深入浅出的分析，使得一门本来内容枯燥的课讲得有声有色，我们班上课的出勤率一直都很高，作为工科学生，我们在训练自己工科思维上也得到进一步的训练。但就一门分析工程问题的课程，这方面的训练似乎少了一点，建议老师以后多讨论一些类似“一吨吉普过纸桥*^_^*但作为第一篇小论文，我觉得可以了。还有在写的过程中，我得到了很多同学的帮助，在分析选题和编辑公式时才比较顺利。 最后，谢谢张老师一个学期以来对我们的关怀和教育！ 理论力学论文 关于自行车转弯时的力学分析 精仪系机械26班 韦兴军 020890 图1 N G C f 图2 A f N G C L 图3