方差分析-正交分析-.ppt

期 中 大 作 业 运用所学生物医学统计学知识设计一个实验并分析：体育锻炼对成年人心率的影响。(要求有原始数据) 运用方差设计及分析找出所做实验的最佳条件(本科科研训练) * 选做其一 * 矫正数 （校正数） C =T2/ (r×n) = 1347.42/(2×9) = 100860.3756 * 总平方和 SST=Σy2-C =63.42+68.92+…+92.82 －100860.3756 =1978.5444 单位组间平方和 SSr=ΣT2r /n － C =(612.12+735.32)/9 － 100860.3756 =843.2355 处理间平方和 SSt = ΣT2t / r － C = (130.82+156.12+…+166.52)/2 －100860.3756 = 819.6244 A因素平方和 SSA = ΣT2A / ar - C = (418.12+441.72+487.62)/3×2 － 100860.3756 = 416.3344 * * B因素平方和 SSB =ΣT2B / br - C =(441.82+475.52+430.12)/3×2 -100860.3756 =185.2077 C因素平方和 SSC = ΣT2C / cr - C = (423.92+473.22+450.32)/3×2 -100860.3756 = 202.8811 * 模型误差平方和 SSe1 = SSt – SSA – SSB - SSC =819.6244 - 416.3344 -185.2077 -202.8811 =15.2012 试验误差平方和 SSe2 =SST – SSr - SSt =1978.5444-843.2355 - 819.6244 =315.6845 总自由度 dfT = rn-1 = 2×9-1=17 单位组自由度 dfr = r-1 = 2-1 =1 处理自由度 dft = n-1 = 9-1 =8 A因素自由度 dfA = ka-1 = 3-1 =2 B因素自由度 dfB = kb-1 = 3-1 =2 C因素自由度 dfC = kc-1 = 3-1 =2 * 模型误差自由度 dfe1= dft-dfA-dfB-dfC = 8－2－2－2 = 2 试验误差自由度 dfe2=dfT-dfr -dft =17-1-8 = 8 列出方差分析表，进行 F 检验 * 首先检验MSe1与MSe2差异的显著性 若不显著，则计算合并误差 若F检验显著，说明存在交互作用, 不能合并。 本例MSe1/ MSe2<1，MSe1与MSe2差异不显著，合并的误差MSe，即 MSe = ( SSe1+ SSe2)/(dfe1+ dfe2) = (15.2012+315.6845)/(2+8) = 33.09 * F检验结果表明: 矿物质元素配方对架子猪增重有统计学意义，另外两个因素作用无统计学差异；二个单位组间差异有统计学意义。 A因素各水平平均数的多重比较 * 多重比较结果表明：A因素A3水平的平均数显著或极显著地高于A2、A1；A2与A1间差异不显著。 此例因模型误差不显著 ，可认为因素间不存在显著的交互作用。可由 A、B、C因素的最优水平组合成最优水平组合。 A因素的最优水平为A3； B、C因素可任选一水平。可选B2及C2 最优水平组合为A3B2C2，即配方III、用量25克、食盐4克。 因素间交互作用显著，应进一步试验，分析因素间的交互作用。 * 三. 因素间有交互作用的正交设计与分析 注意：表头设计和结果分析。 【例】 某一种抗菌素的发酵培养基由A、B、C 3种成分组成，各有两个水平，除考察A、B、C三个因素的主效外，还考察A与B、B与C的交互作用。试安排一个正交试验方案并进行结果分析。 * 蛋白胨 NaCl