不同逻辑间翻译的逻辑性质.pdfVIP

第32卷第10期 计 算 机 学 报 v01．32No．10 2009年lo月 CHINESE 0F Oct．2009 JOURNALCOMPUTERS 不同逻辑间翻译的逻辑性质 申宇铭”’2’ 马 越”’2’ 曹存根” 眭跃飞” 王 驹∞ ”(中国科学院计算技术研究所智能信息处理重点实验室 北京 100190) 2’(中国科学院研究生院北京100039) ”(广西师范大学计算机科学与信息工程学院广西桂林541004) 摘 要 如果考虑逻辑间模型的翻译并且一个逻辑的模型类被翻译为另一个逻辑的模型类的真子类，那么可靠的 (the soundness)和完备的(the completeness)翻译可以将不可满足的公式翻译为可满足的公式．针对上述问题，该 文提出了语义忠实(thefaithfulness)和语义满(the fullness)两j条逻辑性质来确保可满足的公式翻译为可满足的公 式，不可满足公式翻译为不可满足公式．该文例证了二阶逻辑在标准语义下到一阶逻辑的翻译是语义忠实的但不 是语义满的，在Henkin语义下是语义忠实的和语义满的． 关键词 翻译；语义忠实翻译；语义满翻译；二阶逻辑；一阶逻辑 中图法分类号TPl8 DOI号：10．3724／SP．J．1016．2009．02091 onTranslationsbetween LogicalProperties Logics SHEN MAYuel’’∞CAOCun—Genl’SUI Yu—Min91’'2’ Yue—Feil’WANGJu3’ ”(KeyLaboratoryofIntelligentInformationProcessing，Institute ofComputingTechnology，ChineseAcademyofSciences．BeOing100190) ”(Graduate Chinese 100039) Universityof AcademyofSciences．Beijing ”(School Scienceand Normal ofComputer InformationEngineering．Guangxi 541004) University，Guilin，Guangxi Abstract one intoanotherina Translatinglogic logic doesnotim—- satisfiability—-preservingway leadtOthe of mediately the themodelstranslationistakenintoac— preservationunsatisfiability，if and counttheclassofmodelsofthefirst