Kriging插值与序贯高斯条件模拟算法的对比分析_赵彦锋.pdfVIP

第 12 卷 第 6 期 地 球 信 息 科 学 学 报 .12, .6 2010年 12 月 - ., 2010 插值和序贯高斯条件模拟算法的对比分析 1 2 1 赵 锋 ,孙志英 , 陈　杰 (1.郑州大学水利与环境学院, 郑州 45000 1;2.河南省国土资源调查规划院, 郑州 450016) 摘要:本文对 插值与序贯高斯条件模拟值的算法联系进行了推导, 并将两种计算结果和原始数据的统计参 数作了对比。 结果表明, -方法求得的序贯高斯条件模拟值经数学变换后等同于已知数据和此前模拟数 据共同参与的 插值结果与一个随机偏差的和, 该随机偏差的均值为 0, 方差为 误差方差。 最优性条 件导致 插值结果的方差较原始数据降低了 1个误差方差, 造成平滑效应, 其空间变异函数值 降低, 但自协方差函数值不变。 序贯高斯条件模拟避免了平滑效应, 其方差、变异函数和自协方差函数均不变, 而其 模拟值的误差方差较 误差方差增加了 1倍, 表明 1次随机模拟值的误差比 插值大。 然而, 多次随机 模拟值的平均值与 插值的地理制图效果近似, 可以弥补局部估值误差大的不足。 因此, 在应用中, 插 值是提供局部最优估计的方法, 但却低估了全局的空间变异。 而序贯高斯条件模拟的优点, 在于提供若干等可能概 率的模拟结果以进行估值的不确定性评价, 并再现全局的空间可变性。 关键词:插值;序贯高斯条件模拟();算法联系 1　引言 的, 它应该是围绕一个特定的数学期望随机变化的 正态分布函数。而方差所表述的估值不确 插值方法自创立后广泛应用于矿山品 定性显然不能揭示类似的信息。 位估算、石油储量的研究等, 并迅速向土壤学、生态 20 世纪 90 年代, 地质统计学领域的序贯高斯 [ 1-6] 学、水文学等领域扩展 , 几乎是 20 世纪中后期 条件模拟()方法发展起来。序贯高斯条件模 以来最为广泛应用的地理空间插值方法。然而在 拟基于-方法的设计, 克服了估 应用过程中, 方法的局限性也逐渐显现:主 值的平滑效应问题, 同时对所预测的空间数据可能 要表现在估值的平滑效应, 即已知数据中的 的取值结果及其概率进行度量, 在空间估值的不确 极值不能再现、估值数据的方差降低、估值结果的 定性度量方面开辟了一个诱人的途径。 等 概率密度函数与原始数据的概率密度函数相比变 为此开发了随机模拟软件, 国际流行的 - 得收敛。在估值的不确定性度量方面, 误差 软件中也为该方法的应用提供了必要模块。在 方差做为指示估值结果不确定性的参数只是针对 这些工具支持下, 国内外土壤学、生态学、水文学等 空间位置的不确定性, 并非针对不同取值的不确定 [7-14] 领域对该方法进行了较多的应用 。 性, 它深受采样点空间布局影响;且 方差的 上述两种方法产生的顺序不同, 算法原理不 计算还受到研究对象量纲的影响, 不利于对不同地 同, 但它们都属于地统计学范畴, 可给出空间地理 理属性的估值不确定性进行比较。另外, 从统计学 对象在一个特定位置的取值, 并给出该取值的不确 角度, 推断未采样位置处可能取得结果的概率, 或 定性度量, 在算法实现的过程中, 它们都