《直线与平面的位置关系》优质课比赛课件.ppt

翔宇教育监利总校新校区 * 翔宇教育监利总校新校区 * 翔宇教育监利总校新校区 * 翔宇教育监利总校新校区 * 翔宇教育监利总校新校区 * 1.直线和平面的位置关系 （1）直线在平面内——有无数个公共点． （2）直线和平面相交——有且只有一个公共点． （3）直线和平面平行——无公共点． 一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种： 新课讲授 2.直线和平面的三种位置关系的画法. 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 直线与平面平行或相交于一点统称为直线在平面外！ 记为 新课讲授 直线与平面平行 直线与平面相交 3.直线与平面平行的判定定理： 定理内容：如果平面外的一条直线和平面内的 一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行. 图形 符号语言: 新课讲授 判定定理的证明. 已知： ， ， 求证： 证明： ∴经过 确定一个平面 ． ∵ ，而 ， ∴ 与 是两个不同的平面． ∵ ，且 ， ∴ ． 直线和平面平行 下面证明 与 没有公共点. 新课讲授 已知： ， ， 求证： 证明： 下面用反证法证明 与 没有公共点， 假设 与 有公共点 ， 即 这与 矛盾. 判定定理的证明 直线和平面平行 新课讲授 直线与平面平行的判定定理： 定理内容：如果平面外的一条直线和平面内的 一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行. 简记为“线线平行，则线面平行”. 判定直线与平面平行的重要依据. 图形 作用： 符号语言: 新课讲授 例1 . 求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面． 已知：空间四边形 中，E、F分别是AB 、 AD的中点． 求证： 平面 ． 证明：连结BD ． 范例讲解 证明线面平行的转化思想： 线线平行 线面平行 (1)平行公理； (2)三角形中位线； (3)平行线分线段成比例； (4)相似三角形对应边成比例； (5)平行四边形对边平行. 课堂小结 例2.两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点 求证：MN ∥面BCE. D A N M C B F E 范例讲解 P D A N M C B F E Q 两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,若M、N是AC、BF上的点且AM=FN.求证：MN ∥面BCE. 变式练习 2.判定直线与平面平行的方法： （1）定义法：直线与平面没有公共点，则线面平行. （2）判定定理：线线平行 线面平行. 1.直线与平面的位置关系. 课堂小结 * 翔宇教育监利总校新校区 * 翔宇教育监利总校新校区 * 翔宇教育监利总校新校区 * 翔宇教育监利总校新校区 * 翔宇教育监利总校新校区 * *