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非线性系统学习控制理论的发展与展望 谢振东　谢胜利　刘永清 摘　要：论述了学习控制的基本理论问题，给出了学习与学习控制系统的基本定义，着重讨论了学习控制方法产生的历史背景、目前非线性系统学习控制的研究状况，提出了一些有待继续研究的问题.关键词：非线性系统； 学习控制； 发展与展望文献标识码：A Development and Expectationfor Learning Control Theory of Nonlinear Systems 　　XIE Zhendong，XIE Shengli and LIU Yongqing（Depatrment of Automatic Control Engineering, South China University of Technology． Guangzhou, 510640, P.R.China） Abstract：In this paper, the problem for the basic theory of learning control is discussed. After giving the basic definition of learning and learning control, we mainly discuss the background of learning control and the research status for learning control of nonlinear systems, and put forward some problems need to be researched.Key words：nonlinear systems; learning control; development and expectation▲ 1　非线性系统学习控制的研究背景(Research background for learning control theory of nonlinear systems) 1.1　引言(Introduction)　　对于高速运动机械手的控制，Uchiyama提出一个思想［1］：不断重复一个轨线的控制尝试，并以此修正控制律，能达到较好的控制效果.日本学者Arimoto［2］等人根据这种思想于1984年针对机器人系统的控制研究，提出了迭代学习控制这一新颖方法.这种控制方法只是利用控制系统先前的控制经验，根据测量系统的实际输出信号和期望信号来寻求一个理想的输入，使被控对象产生期望的运动.而“寻找”的过程就是学习的过程，在学习的过程中，只需要测量系统的输出信号和期望信号，不象适应控制那样，对系统要进行复杂的参数估计［3，4］，也不象一般控制方法那样，不能简化被控对象的动力学描述.特别是在一类具有较强的非线性耦合和较高的位置重复精度的动力学系统(如工业机器人、数控机床等)中，学习控制有着很好的应用，如T.Sugie［5］,M.Katic［6］,H.Park［7］的工作.迭代学习控制方法提出后，受到了控制界的广泛关注，人们不仅针对各种机器人系统的跟踪控制提出了相应的有效算法［8,9］，而且这个方法也被应用到非线性系统的鲁棒控制上［10～12］，最近，在离散系统［11，13～15］、分布参数系统及广义系统上也有了相应的应用［16～19］.迭代学习控制已成了“智能控制”的一个重要组成部分，并逐步发展成为控制理论中的一个新的发展方向.1.2　学习与学习控制系统的定义(Definition of learning and learning control)　　目前对学习控制尚无公认的统一的定义，这主要是因为人们对什么是“学习”尚有许多争议.　　最一般的学习定义是由Wiener于1965年给出的，它所描述的学习涵义甚至包括了物种随时间的变异，他的定义为：具有生存能力的动物，是那些在它的一生中能被它所经历的环境所改造的动物.一个能繁殖的动物，至少能够产生和它自己大略相似的动物，虽然这种动物不会相似到随着时间的推移而不再发生变化的程度.如果这种变化是可自我遗传的，则就有了一种能受自然选择影响的原料，如果这种变化以某种行为形式显现出来，则只要该行为不是有害的，则这种变化就会一代一代的继续下去.这种从一代到一代的变化形式就叫种族学习或系统发育学习，而特定个体中发生的行为变化或行为学习，则称为个体发育学习.Glorioso于1975年给出的学习定义为：一个能进行学习的系统，若在t=0时，环境状态有一个给定的变化，则系统在时刻T时的性能指标一定高于t=0时刻的性能指标，而且此指标应达到某个预定的水平.Tsypkin于1971年给出了自学习的定义：自学习就是不具有外来校正的学习，或即不具惩罚和奖励