习题课2曲线运动复习与总结.doc

习题课2曲线运动总复习 　　　　　　　运动的合成与分解 1．合运动与分运动的确定 物体的实际运动是合运动．当把一个实际运动分解，在确定它的分运动时，两个分运动要有实际意义． 2．运动合成的规律 (1)合运动与分运动具有等时性； (2)各分运动具有各自的独立性． 3．判断合运动性质的方法 对于运动的合成，通过图示研究非常简便．具体做法是：将速度和加速度分别合成，如图所示． (1)直线运动与曲线运动的判定：通过观察合速度与合加速度的方向是否共线进行判定：共线则为直线运动，不共线则为曲线运动． (2)判定是否为匀变速运动：看合加速度是否恒定(即大小和方向是否恒定)． 4．关于绳(杆)末端速度的分解 若绳(杆)末端的速度方向不沿绳(杆)，则将其速度沿绳(杆)方向和垂直于绳(杆)方向分解，沿绳(杆)方向的分速度相等． (原创题)如图所示为内燃机的活塞、曲轴、连杆结构示意图，已知：曲轴OA＝R，连杆AB＝3R，活塞C只能沿虚线OC运动．图示位置时，曲轴转动的角速度为ω，且OAAB.求此时活塞C的速度大小． [解析]　由圆周运动知识得：vA＝ω·R，方向沿AB方向． 活塞的速度vC分解如图，则 vC1＝vA＝ω·R， 由几何关系得：＝＝， 解得：vC＝ωR. [答案]　ωR 1．对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是(　　) A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度 C．合运动的方向就是物体实际运动的方向 D．由两个分运动速度的大小就可以确定合运动速度的大小 解析：选C.根据平行四边形定则，合运动速度的大小和方向可由对角线表示，而邻边表示两个分运动的速度. 由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角改变时，对角线的长短也将发生改变，即合运动速度也将变化，故选项A、B、D错误，选项C正确. 　　　　　　　解决平抛运动问题的三条途径 1．利用平抛运动的时间特点解题 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同． 2．利用平抛运动的偏转角解题 (1)做平抛运动的物体在任一时刻、任一位置，其速度方向与水平方向的夹角θ、位移与水平方向的夹角α，满足tan θ＝2tan α. (2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中心，即x′＝x. 3．利用平抛运动的轨迹解题 平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了．设右图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，E为AB的中间时刻(只需CD＝DB)． 设tAE＝tEB＝T 由竖直方向上的匀变速直线运动得FC－AF＝gT2，所以T＝＝ 由水平方向上的匀速直线运动得 v0＝＝EF. (改编题)如图所示，斜面高h＝5 m，底面长a＝8 m，底面宽b＝6 m．现将小球由斜面的A点水平抛出，恰好落到C点，求： (1)小球抛出时的速度v0的大小； (2)小球到C点时的速度与水平方向的夹角．(取g＝10 m/s2) [解析]　(1)小球平抛运动的时间： 由h＝gt2得：t＝＝ s＝1 s. 小球的水平位移：x＝＝ m＝10 m 水平初速度为：v0＝＝ m/s＝10 m/s. (2)小球到C点时的竖直速度 vy＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s. 设与水平方向间的夹角为θ 则：tan θ＝＝＝1 θ＝45°. [答案]　(1)10 m/s　(2)45° 2．在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度vA大于B球的初速度vB，则下列说法中正确的是(　　) A．A球比B球先落地 B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移 C．若两球在飞行中遇到一堵墙，A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度 D．在空中飞行的任意时刻，A球总在B球的水平正前方，且A球的速率总是大于B球的速率 解析：选BCD.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．由题意知，A、B两小球在竖直方向同时由同一位置开始做自由落体运动，因此在飞行过程中，它们总在同一高度．而在水平方向上，A球以较大的速度、B球以较小的速度同时由同一位置开始向同一方向做匀速直线运动，在飞行过程中，A球总在B球的水平正前方，故选项A错，B、D正确；因vA>vB，抛出后A球先于B球遇到墙，即从抛出到遇到墙A球运动时间短，B球用时长，那么A球下落的高度小，故选项C正确． 　　　　　　　圆周运动中的临界问题 1．水平面内的圆周运动的临界问题 在水平面上做圆周运动的