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《中国零售研究》2007 年第1 期（总第3 期） 生存分析在顾客间隔购买时间研究中的应用 王 燕 王 高 赵 平 （清华大学经济管理学院，北京，100084） 摘 要 越来越多的零售商向顾客发放积分卡并积累了众多顾客购买行为的数据。这些数据 对企业提高科学决策水平有重要价值，但是目前我国零售企业还很少对这些数据进行开发， 主要原因之一就是缺乏方法上的支持。本文以一家购物中心客户积分卡的历史交易数据为基 础，使用Kaplan-Meier 非参数方法估计了顾客间隔购买时间，应用Cox 比例风险模型对间隔 购买时间的影响因素进行了分析。研究表明，间隔购买时间具有明显季节性，交易特征和人 口统计特征都对间隔购买时间有显著的影响。 关键词 间隔购买时间 生存分析 Kaplan-Meier 非参数方法 Cox 比例风险模型 1 引 言 目前，许多零售商都实行了购物积分卡计划，这些积分卡详细记录了消费者的购买行为 信息。如何利用这些丰富的数据，深入了解消费者购买行为，为零售企业的营销计划提供科 学的决策支持就成为了一个重要的研究问题。在消费者购买过程中，有三个问题尤为重要： 消费者间隔多长时间去商店购买一次（when ），每次购买什么商品（what ），每次购买的金 额是多少(how much)。本文集中于回答第一个问题。了解消费者何时去商店购买，可以帮 助零售企业更准确了解顾客的购买需求，确定补货时间，节约库存成本；了解消费者的购买 规律，及时进行相应的促销活动，促使其购买，人为的调整消费者的购买需求。这些对于零 售企业都是很重要的。 顾客隔多长时间去一次商店，也称间隔购买时间 （inter-purchase timing ）。二战之后随 着世界经济的复苏和消费水平的提高，对这一问题的关注也开始增多。目前国外研究主要分 为两类：一是构建随机模型（stochastic model ）估计间隔购买时间，集中寻找合适的分布来 拟和间隔购买时间，多是研究一类产品的购买规律；二是构建决定模型（deterministic model ）， 研究间隔购买时间的影响因素。Reinartz 等的研究发现交易特征、人口统计特征对顾客间隔 [6] 购买时间有显著的影响 。但是他们忽视了季节因素（如：购买的月份、购买的星期、是否 在节假日等）的影响。而在国内几乎还没有学者对间隔购买时间问题进行研究。 生存分析是当前数理统计中最重要的分支之一，是与寿命、存活时间或者失效有关的数 据的统计分析，主要研究事件发生时间的问题，在不同学科中有不同的称谓，社会学中（如 人口迁移的时间）叫事件史分析（event analysis ），工程研究（如灯泡的寿命）中叫失败分 析（failure analysis ），经济学（如罢工持续的时间）中叫持续时间分析（duration analysis ）。 虽然称谓不同，但研究问题的性质都是一致的：分析涉及到一定事件的发生和持续时间长度 的数据，用以揭示时间发生和发展的规律。这一方法被广泛应用在医药学、工程学、人口学、 金融、保险、质量控制等多个领域，本文以购物积分卡介绍其在零售业中的应用。 本文结构安排如下：首先介绍生存分析方法的原理、估计方法，然后结合一家零售商店 的积分卡数据采用生存分析方法中的非参数方法估计顾客间隔购买时间，并构建比例风险模 型分别分析交易特征、季节特征、人口统计特征对顾客间隔购买时间的影响，最后指出本文 《中国零售研究》2007 年第1 期（总第3 期） 的不足和未来的研究方向。 2 研究模型 2.1 生存分析方法 与传统的OLS、logistic 回归分析方法相比，生存分析主要有两个优点：（1）可以很好 的处理删失数据，减少估计偏差； （2 ）可以处理随时间变化的解释变量作用（time-varying variable ）。而零售积分卡的数据一般是选取一段观察期，存在数据删失（censoring ）现象， 即在观察开始之前顾客可能已经发生购买而数据并未被记录，或者观察期结束时顾客仍然会 继续购买而我们也无法观测到。而且某些解释变量是随时间变化的。所以用生存分析方法很 适合分析零售