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任意角和弧度制:
学习目标：
⒈ 了解任意角的概念及分类；
⒉ 理解终边相同的角、象限角及区间角；
⒊ 理解弧度制的意义，能正确进行角度与弧度的换算；
⒋ 掌握弧度制下的弧长公式和扇形面积公式。
学习重点：
⒈ 会表示终边相同的角、象限角及区间角；
⒉ 能熟练地进行角度与弧度的换算；会用弧长公式和扇形面积公式解决某些实际问题。
学习难点：终边相同的角、象限角及区间角，用弧长公式和扇形面积公式解决某些实际问题。
学习过程：
一、自学导读：
⒈ 按 方向旋转所形成的角叫正角；按 方向旋转所形成的角叫负角；如果一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个 。
⒉ 在直角坐标系中研究角时，如果角的顶点与 重合，角的始边与 重合，那么，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角，若角的终边落在坐标轴上，则称这个角为 。
⒊ 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合： 。终边相同的角
相等，但相等的角终边 相同，终边相同的角有 多个，它们相差 的整数倍。
⒋ 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 的角。角度制和弧度制都是 角的方法。 ⒌ 如果角α是一个负角，那么它的弧度数是一个 ；零角的弧度数是 ；正角的弧度数是一个 。角α的弧度数的绝对值是|α|＝ （其中是角α所对的弧长，r是圆的半径）。
⒍ 弧长公式和扇形面积公式在弧度制下的表示是＝ ；S＝ ＝ （R为圆的半径，|α|为弧度数）。
二、自主练习：
⒈ ⑴终边落在χ轴非负半轴上的角的集合为 ；
⑵终边落在y轴上的角的集合为 ；
⑶终边落在第二象限的角的集合为 ；
⒉ ⑴360°＝ rad； ⑵＝ 度； ⑶1° rad； ⑷1rad 度。
⒊ ⑴30°＝ rad； ⑵45°＝ rad； ⑶60°＝ rad； ⑷90°＝ rad；
⑸120°＝ rad； ⑹135°＝ rad； ⑺150°＝ rad； ⑻210°＝ rad。
⒋ ⑴＝ 度； ⑵＝ 度； ⑶－＝ 度； ⑷＝ 度；
⑸ ＝ 度； ⑹＝ 度； ⑦＝ 度； 度。
三、合作交流：
⒈ 在0°～360°的范围内找出与下列各角终边相同的角，并说出它们是第几象限的角？
①－150°； ② 650°；
⒉ 将下列各角化成2k＋α(0≤α＜2，k∈z)的形式，并指出它们是第几象限的角？
－1725°； ② 870°.
⒊ ⑴ 钟表经过10分钟，时针转了 度；分针转了 度。
⑵ 时针走过了1小时20分，则分针转过的角度为 。
⒋ 已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形的圆心角的弧度数。
四、自主检测：
⒈ 下列命题中，正确的是（ ）
A. 第一象限角必是锐角 B. 终边相同的角必相等
C. 相等角的终边必相同 D. 不相等的角其终边必不相同
⒉ 下列各组角中，终边相同的是（ ）
A. －60o，300o，420o B. －60o，300o，－420o
C. ―60o，―300o ，―420o D. 60o，－300o，－420o
⒊若1o的圆心角所对的弧长为 1m，那么这个弧所在圆的半径为（ ）
A. 56m B. 57m C. 58m D. 59m
⒋ 若三角形的三内角之比为1:2:3，则此三角形的最小内角的弧度数为 .
五、总结与反思：
4.2 任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系
复习目标：
1、了解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；
2、了解单位圆中的三角函数线，会画某角的正弦线、余弦线、正切线；
3、根据三角函数的定义能够理解其定义域，三角函数值的符号及诱导公式一。
4、掌握同角三角函数的基本关系
学习重点：
1、任意角的三角
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