2016-217学年江西省南昌市七年级(下)期中数学试卷.doc

2016-2017学年江西省南昌市七年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分 1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣，0）在（　　） A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 2．（3分）的立方根是（　　） A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2 3．（3分）在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是（　　） A．E B．F C．N D．H 4．（3分）若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2） 5．（3分）如图，BD⊥BC，∠1=40°，若使AB∥CD，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．（3分）若m，n满足（m﹣1）2+=0，则的平方根是（　　） A．±4 B．±2 C．4 D．2 7．（3分）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　） A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 8．（3分）如图，AB∥CD∥EF，则等于180°的式子是（　　） A．∠1+∠2+∠3 B．∠1+∠2﹣∠3 C．∠1﹣∠2+∠3 D．∠2+∠3﹣∠1 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）若a+2是一个数的算术平方根，则a的取值范围是　 　． 10．（3分）在平面直角坐标系中，有点A（2，﹣1）、点B（2，3），点O为坐标原点，则△AOB的面积是　 　． 11．（3分）如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为（1，﹣4），工兵所在的位置坐标为（0，﹣1），则司令所在的位置坐标是　 　． 12．（3分）若是整数，则满足条件的最小正整数n为　 　． 13．（3分）如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC=　 　°． 14．（3分）直线EO⊥CD于点O，直线AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是　 　． 　 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15．（6分）已知实数x、y满足关系式+|y2﹣9|=0． （1）求x、y的值； （2）判断是无理数还是无理数？并说明理由． 16．（6分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2． （1）求a和x的值； （2）化简：2|a+|+|x﹣2|﹣|3a+x| 17．（6分）在平面直角坐标系中，有点（﹣2，a+3），B（b，b﹣3）． （1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值； （2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置． 18．（6分）如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图： （1）过点A画一条AB的垂线； （2）过点C画一条AB的平行线． 　 四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共24分） 19．（8分）如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=65°，∠ABC=50°． （1）求∠BED的度数； （2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由． 20．（8分）如图，若用A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵小白菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵小白菜： （1）请你写出C、E所表示的意义． （2）若一只兔子从A顺着方格线向上或向右移动到达B，试问有几条路径可供选择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的小白菜最多？请你通过计算的方式说明． 21．（8分）在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D． （1）在图1中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由； （2）在图2中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C． 22．（10分）已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E． （1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，∠APC=180°． ①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD； （2）当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明； （3）当点P运动到图3的位置