23.2.1中心对称(第一课时课件).ppt

注意 1：成中心对称是对两个图形来说的，它表示两个图形之间的位置关系 2：中心对称有一个对称中心，将一个 图形绕对称中心旋转180度后与另一个图形重合 下列说法是否正确？ 如果一个图形绕着某一点旋转，能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称． 选一选： 下列说法中，正确的有（ ） ①两个全等的图形一定关于某一点对称； ②两个能够互相重合的图形一定成中心对称； ③如果两个图形成中心对称，那么对称点连线必过对称中心； ④任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点对称． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2：线段的中心对称线段的作法 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。 根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图） * 人教课标九上·§23.2.1 踏虎中心完小 观察下面的图形，你有什么发现？ 两图形关于某条直线成轴对称 一、复习提问: 1.什么是轴对称呢？ 2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？ 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称. 1.两个图形是全等形. 2.对称轴是对称点连线的垂直平分线. 观察下面的几个图形你有什么发现? (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 观 察 (2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? O C B （2） 重合 重合 你知道吗？可以告诉我吗？ A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O 定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称 A B C A’ C’ B’ O 这个点叫作对称中心 2个图形中的对应点叫做对称点 填一填 . . 四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，点____是对称中心，对应点____和_ 、____和_ _、 ____和__ 、____和_ _是关于中心O的对称点 A ’ B’ D’ C’ . D C B A o O A A’ B B’_ C C’ D D’ A B O C D 反例： A B C A B C 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； A’ B’ C’ O A B C 第三步，移开三角板. 合作探究: 合作探究: 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 分别连接AA’ ,BB’,CC’。 点O在线段AA′上吗？ 如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？ (2）△ABC≌△A′B′C′ 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； O A’ B’ C’ C B A 很显然画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称. 第三步，移开三角板. （1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等形。 2.归纳：中心对称的性质 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? A’ B’ C’ A B C O （1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′ 找一找: 轴 对 称 中心对称 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 3 A B C C 1 A 1 B 1 O A B C A’ C’ B’ 轴对称与中心对称的区别 比一比 图形沿对称轴对折 （翻转180 °）后重合 图形绕对称中心旋转 180° 后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分 No No yes yes C A A′ B′ B O A O A′ 1：点的中心对称点的作法 用一用 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′ 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点 如图： 选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O