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高一数学第一学期寒假作业2 班级 姓名 学号 1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是 2．某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为 3、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）= 4、已知集合A=R，B=R+，若是从集合A到B的一个映射，则B 中的元素3对应A中对应的元素为 5、设A={(x，y)| y=－4x+6}，B={(x，y)| y=5x－3}，则A∩B= 6、幂函数的定义域是 7、已知?(+1)=x+1，则函数?(x)的解析式为 8、函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是 9、若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上且有 10、设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是 11．用集合分别表示下列各图中的阴影部分： (1) (2) (3) (4) １2、式子值是______________； 13、已知集合，，从到的不同的映射有 个. 14、函数在上是减函数，则的取值范围是 . 15、函数在上最大值比最小值大，则的值为 . 16、王老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.甲：对于R，都有； 乙：在上是减函数； 丙：在上是增函数； 丁： 不是函数的最小值. 现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是 （只需写出一个这样的函数即可）. 17．设x1,x2是关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，又y=x21＋x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域. 18、已知集合A={x|x2+ax+b=0},B={1,3},若A=B，求a+b的值； 19、（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ; （2）解不等式:; 20、若0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值； 21、某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是： ，该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系是Q= －t+40 (0t≤30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？ 楚水实验学校07-08学年第一学期高一数学寒假作业2参考答案 1．4个；2.；3.{0，1，4}；4．2；5．{(1，2)}；6． ； 7.?(x)=x2-2x+2 8.； 9.是增函数，有最大值-7；10. １1、(1)(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C)；(2)(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B))；(3)(A∩CUB)∪(B∩C)； (4)A∪(B∩C)； １2、２； １3、4；１4、；１5、；１6、 １7、解：∵x1,x2是x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根， ∴ =4（m－1）2－4(m＋1)0,解得m或m3。又∵x1＋x2=2(m－1), x1·x2=m＋1, ∴y=f(m)=x12＋x22=(x1＋x2)2－2x1x2=4m2－10m＋2, 即y=f(m)=4m2－10m＋2(m0或m3)。 18、 19、解：1）原方程可化为 解得x=-2或3 经检验，方程的根为3 2） ２0、解： 令 ； 当时， 当时， ２1、解：设日销售额为y元，则