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高一数学第一学期寒假作业1 班级 姓名 学号 1．左面的三视图所示的几何体是 2．下列命题：(1)平行于同一平面的两直线平行; (2)垂直于同一平面的两直线平行; (3)平行于同一直线的两平面平行; (4)垂直于同一直线的两平面平行; 其中正确的有 3．设A在x轴上，它到P（0，，3）的距离为到点Q（0，1，-1）的距离的两倍那么A点的坐标是 4．设Rt△ABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=2, 沿高CD作折痕将之折成直二面 角A—CD—B（如图）那么得到二面角C—AB—D的余弦值等于 （第4题图）（第5题图） （第4题图） （第5题图） 5．如图，是体积为1的棱柱，则四棱锥的体积是 6．根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为 x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 7．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD 的中点， 若AC=BD，且AC与BD成900，则四边形EFGH是（ 第7题图） （ 第7题图） 8．已知定义在实数集上的偶函数在区间（0，+）上是增函数，那么，和之间的大小关系为 9．直线y = eq \f( \r(3),3) x绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与圆 (x-2)2+y2=3的位置关系是 10．函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为 11．用一张圆弧长等于12分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于　　　　 立方分米。 12．直线l的斜率是-2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，那么直线l的一般式方程是 　　　　 。 13．某工厂12年来某产品总产量S与时间t(年)的函数关系如图所示，下列四种说法： (1) 前三年总产量增长的速度越来越快； (2) 前三年总产量增长的速度越来越慢； (3) 第3年后至第8年这种产品停止生产了； (4) 第8年后至第12年间总产量匀速增加。 其中正确的说法是 。 （第13题图） 14．把一坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与（－2，0）重合，且点（2004，2005）与点（m，n）重合，则m－n的值为 15． 已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R. 求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。 16、如图，长方体中，，，点为的中点。 （1）求证：直线∥平面； （2）求证：平面平面； （3）求证：直线平面。 17． 设实数同时满足条件：且 （1）求函数的解析式和定义域； （2）判断函数的奇偶性； （3）若方程恰有两个不同的实数根，求的取值范围。 18 ．甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图： 甲调查表明：每个鱼池平均产 量从第1年1万只鳗鱼上升到 第6年2万只。 乙调查表明：全县鱼池总个数 由第1年30个减少到第6年10个。 请你根据提供的信息说明： （1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。 （2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。 （3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。 19． 圆的半径为3，圆心在直线上且在轴下方，轴被圆截得的弦长为。（1）求圆的方程； （2）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。 学校 学校 姓名：＿＿ 班级：＿＿＿ 学号:＿＿＿＿ 楚水实验学校07-08学年第一学期高一数学寒假作业1参考答案 1. 六棱锥；2. (2)和(4)；3.（1，0，0）和（ -1，0，0）；4. ； 5. ；6. (1,2)；7、正方形；8. y1 < y3 < y2　；9、直线与圆相切；10. ； 11．96　。 12、2x+y-8=0。 13 、(2) (3) (4)。 14、 -1 。 15． 解：（1）A∪B={x|1≤x<10}-----------------------------------------（3分）