算法设计实验报告.doc

PAGE \* MERGEFORMAT22 目录 TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc438753270" 二分查找算法和快速排序算法 PAGEREF _Toc438753270 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc438753271" （二）、快速排序问题 PAGEREF _Toc438753271 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc438753272" 矩阵连乘问题和0-1背包问题 PAGEREF _Toc438753272 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc438753273" （一）、矩阵连乘问题 PAGEREF _Toc438753273 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc438753274" （二）、0-1背包问题 PAGEREF _Toc438753274 \h 14 HYPERLINK \l "_Toc438753276" 贪心算法——最优装载问题 PAGEREF _Toc438753276 \h 18 贵州师范大学数学与计算机科学学院实验报告 课程名称：算法设计与分析 班级： 13计本 实验日期： 2015.11.3 学号： 130702010047 姓名： 二 指导教师：熊祥光 成绩： 一、实验名称 二分查找算法和快速排序算法 二、实验目的及要求 1、掌握分治法的基本思想； 2、利用分治法思想，编程实现二分查找算法和快速排序算法； 3、能对所设计算法的计算复杂性进行分析； 4、对于给定的实例，能给出相应算法的计算过程。 三、实验工具 XP系统或Win 7系统，编程语言不限 四、实验内容 （一）、二分查找问题 1、编程语言不限，实现二分查找算法并对算法的复杂性进行分析。 源程序： #include <stdio.h> #define N 5 int Binarysearch(int a[],int k,int n); main() { int a[N]; printf("请输入数组元素："); for(int i=0;i<N;i++) { scanf("%d",&a[i]); } int n; printf("请输入数组长度:"); scanf("%d",&n); int x; printf("请输入要查询的数:"); scanf("%d",&x); n = Binarysearch(a,x,n); if(n<0) printf("无法找到该数!\n"); else printf("所查找的值：%d 的位置是： %d\n", x, n); return 0; } int Binarysearch(int a[],int x,int n) { int left=0;int right=n-1; while(left<=right) { int middle=(left+right)/2; if(x==a[middle]) return middle; if(x>a[middle]) left=middle+1; else right=middle-1; } return -1; } 二分查找算法复杂性分析： 每执行一次算法的while循环，待搜索数组的大小就减小一半，所以在最坏情况下，while循环被执行了O（logn）次。循环体内需要O(1)时间。所以最坏情况下时间复杂度为O（logn）。 2、在二分查找算法的基础上，实现三分查找算法并对算法的复杂性进行分析。 源程序如下： #include<stdio.h> #define N 6 int search(int b[N],int x) { int low =0; int high =N-1; while (low<=high) { int m1 =(high-low)/3+low; int m2=high-(high-low)/3; if (x==b[m1]) return m1; else if (x<b[m1]) high=m1 -1; else if (x==b[m2]) return m2; else if (x>b[m2]) high=m2-1; else { low=m1+1; high=m2-1; } } return -1; } int main() { int s[N]; int y; printf("请输入序列：\n"); for (int i=0;i<N;i++) {