高中数学3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式课件新人教版A.pptVIP

3.1.2　两角和与差的正弦、余弦、正切公式 1.能根据两角差的余弦公式导出并记住两角和与差的正弦、余弦、正切公式,并灵活运用. 2.能熟练地把asin x+bcos x化为Asin(ωx+φ)的形式. 和角、差角公式如下表: 归纳总结1.一般情况下,sin(α±β)≠sin α±sin β,cos(α±β)≠cos α±cos β,tan(α±β)≠tan α±tan β. 2.和差角公式是诱导公式的推广,诱导公式是和差角公式的特例.如sin(2π-α)=sin 2πcos α-cos 2πsin α=0×cos α-1×sin α=-sin α.当α 3.使用公式时不仅要会正用,还要能够逆用公式,如化简sin(α+β)cos β-cos(α+β)sin β时,不要将sin(α+β)和cos(α+β)展开,而应采用整体思想,进行如下变形:sin(α+β)cos β-cos(α+β)sin β=sin [(α+β)-β]=sin α.这也体现了数学中的整体原则. 4.注意公式的结构特征和符号规律. 对于公式C(α-β),C(α+β)可记为“同名相乘,符号反”;对于公式S(α-β),S(α+β)可记为“异名相乘,符号同”. 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思解答此类题目的方法就是活用、逆用C(α±β),S(α±β)公式,在解答过程中常利用诱导公式实现角的前后统一. 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思分别已知α,β的某一三角函数值,求sin(α±β),cos(α±β),tan(α±β)时,其步骤:(1)利用同角三角函数基本关系式求出α,β其余的三角函数值;(2)代入公式S(α±β),C(α±β),T(α±β)计算即可. 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四