《课堂新坐标》2014高考数学（文）一轮总复习（人教新课标·广东专用）课件：第八章 第六节 双曲线.ppt

1．双曲线定义 平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|＝2c＞0)的 __________________为常数2a(2a＜2c) ，则点P的轨迹叫做双曲线． 集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a、c为常数且a＞0，c＞0. (1)当____________时，P点的轨迹是双曲线； (2)当_____________时，P点的轨迹是两条射线； (3)当______________时，P点不存在． 2．双曲线的标准方程和几何性质 3.等轴双曲线 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，其渐近线方 程为___________，离心率为 _____________ 1．在平面内满足|PF1|－|PF2|＝2a(其中0＜2a＜|F1F2|)的动点P的轨迹是双曲线吗？ 【提示】　不是双曲线．|PF1|－|PF2|＝2a，表示的几何图形只能说是离焦点F2较近的双曲线的一支． 2．双曲线的离心率是怎样影响双曲线“张口”大小的？ 3．(2012·辽宁高考)已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|＋|PF2|的值为________． 【思路点拨】　(1)由双曲线定义，求△PF1F2的边长，根据余弦定理可解． (2)探求|FA|与|FB|间的关系，借助双曲线定义求轨迹方程． 已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心M的轨迹方程． 【思路点拨】　由已知椭圆的焦点和离心率得a，b满足的方程． 求双曲线的标准方程：(1)定义法，由条件判定动点的轨迹是双曲线，求出a2，b2，写出方程． (2)待定系数法，即“先定型，后定量”，如果不能确定焦点的位置，应注意分类讨论或恰当设置简化讨论． 易错辨析之十三　双曲线几何性质的求解误区 错因分析：(1)错求双曲线的渐近线方程，导致方程①错误；致使误得a2＝4，b2＝5, (2)概念不清误以为焦点为(2c，0)或混淆a，b，c间的关系，错认为a2＝b2＋c2，导致无果而终． 防范措施：(1)双曲线的渐近线方程，只需将双曲线方程右端的常数“1”变为“0”即可． (2)区别好椭圆与双曲线中“a，b，c之间关系”，双曲线中a，b，c三者之间，c最大，应为c2＝a2＋b2. 【答案】　B 【答案】　A 菜 单 课后作业 典例探究·提知能 新课标 · 文科数学（广东专用） 自主落实·固基础 高考体验·明考情 第六节　双曲线 距离之差的绝对值 2a＜|F1F2| 2a＝|F1F2| 2a＞|F1F2| 顶点坐标： A1 __________， A2_______________ 顶点坐标： A1______________，A2_________________ 顶点 对称轴：_______ 对称中心：_____ 对称轴：______ 对称中心：____ 对称性 _________________ _________________ 范围 性 质 x≥a或x≤－a y≤－a或y≥a 坐标轴 原点 坐标轴 原点 (－a，0) (a，0) (0，－a) (0，a) c2＝ ________(c＞a＞0，c＞b＞0) a、b、c间 的关系 e＝，e∈________， 其中c＝______________ 离心率 _________ __________ 渐近线 性 质 (1，＋∞) a2＋b2 y＝±x 【答案】　C 【答案】　C 【答案】　C * * 菜 单 课后作业 典例探究·提知能 新课标 · 文科数学（广东专用） 自主落实·固基础 高考体验·明考情