《课堂新坐标》2014高考数学（文）一轮总复习（人教新课标·广东专用）课件：第八章 第五节 椭圆.ppt

1．椭圆的定义 平面内到两定点F1、F2的距离的和 ____________(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆． 集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数； (1)若____________，则集合P为椭圆； (2)若_____________，则集合P为线段； (3)若___________，则集合P为空集． 2．椭圆的标准方程和几何性质 1．椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？ 【提示】　离心率越接近1，椭圆越扁，离心率越接近0，椭圆就越接近于圆． 【解析】　依椭圆的定义知：|PF1|＋|PF2|＝2×5＝10. 【答案】　D 求椭圆标准方程的方法：(1)定义法，根据椭圆定义，确定a2、b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程． (2)待定系数法，设出椭圆的标准方程，运用方程思想求出a2，b2. 1.在解答直线与椭圆相交的问题时，常利用根与系数的关系，设而不求，整体代入． 2．求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2＝a2－c2就可求得e(0＜e＜1)． 3．待定系数法求椭圆方程，应首先判定是否为标准方程，判断的依据是：(1)中心是否在原点；(2)对称轴是否为坐标轴． 规范解答之十二　直线与椭圆交汇问题的求解策略 【解题程序】　第一步：化圆为标准方程，确定圆心与半径； 第二步：利用待定系数法求椭圆E的标准方程； 第三步：设点P(x0，y0)，表示直线l1，l2的方程； 第四步：由l1，l2与圆相切，得x0，y0满足的条件； 第五步：将点P(x0，y0)代入椭圆方程，联立求x0，y0； 第六步：检验反思，查看关键点，易错点，规范答案． 易错提示：(1)忽视椭圆的焦点在x轴的条件，导致椭圆方程增解． (2)在第(2)问中，运算不够耐心细致，代数式变换不当，致使运算错误． (3)研究直线与圆、椭圆位置关系时，忽视判别式应用的要求，并忽视检验，导致解题不完整、不规范失分． 防范措施：(1)注意题目条件的挖掘． (2)直线l1，l2的斜率k1，k2设而不求，整体代换． (3)强化有关直线与圆、椭圆等联立得一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系及其应用条件，加强通性、通法的应用． 菜 单 课后作业 典例探究·提知能 新课标 · 文科数学（广东专用） 自主落实·固基础 高考体验·明考情 第五节　椭　圆 等于常数 2a＞|F1F2| 2a＝|F1F2| 2a＜|F1F2| c2＝a2－b2 a，b，c 的关系 e＝∈(0，1) 离心率 A1(0，－a)，A2(0，a) B1(－b，0)，B2(b，0) A1(－a，0)，A2(a，0) B1(0，－b)，B2(0，b) 顶点 对称轴：_______；对称中心：______ 对称性 －a≤y≤a ______≤y≤____ －b≤x≤b ____≤x≤____ 范围 性 质 －a a －b b 坐标轴 原点 【答案】　A * * 菜 单 课后作业 典例探究·提知能 新课标 · 文科数学（广东专用） 自主落实·固基础 高考体验·明考情