第11章-影响线概述.ppt

第十一章 影响线及其应用 §11-1 概 述 §11-2 用静力法作单跨静定梁的影响线 §11-7 利用影响线求量值 1、分布荷载作用 每一微段dx上的荷载qxdx可作为一集中荷载，如图。 故在ab区段内的分布荷载所产生的量值S为 若qx为均布荷载（如图），则在ab区段内的分布荷载所产生的量值S为 Aω为影响线在均布荷载范围ab内的面积。 §11-8 铁路和公路的标准荷载制 中—活载：我国铁路桥涵设计使用的标准荷载。 普通活载：如图a； 特种活载：如图b。 代表一台蒸汽机车的五个轴重。 代表煤水车和与之连挂的另一台机车及煤水车的平均重量。 代表车辆的平均重量。 代表某些机车、车辆的较大轴重。 §11-8 铁路和公路的标准荷载制 我国公路桥涵设计使用的标准荷载：计算荷载、验算荷载 计算荷载有四个等级，如图所示。 各车辆之间距离不得小于图示距离。 验算荷载见有关规范。 §11-9 最不利荷载位置 最不利荷载位置： 使某一量值发生最大（或最小）值的荷载位置。 只有一个荷载作用时，最不利荷载位置为 可以任意断续布置的均布荷载，最不利荷载位置为 §11-9 最不利荷载位置 行列荷载：一系列间距不变的移动集中荷载（包括均布荷载） 某量值S影响线如图a所示。 一组集中荷载处在图b所示位置。 FR1、FR2等为每一段直线范围内荷载的合力。 整个荷载组向右移动一微小距离△x时，相应的量值S2为 S的增量为 §11-9 最不利荷载位置 写为变化率的形式 使S成为极大的条件是： 荷载自该位置向左或向右移动微小距离，S均将减小，△S<0。 荷载左移时△x<0，荷载右移时△x>0 ，故S为极大时应有 当荷载向左、右移动时， ∑FRitanαi必须由正变负。 当荷载向左、右移动时，∑FRitanαi由负变正，S在该位置有极小值，S为极小时应有 当荷载向左、右移动△x时， ∑FRitanαi必须变号，S才有可能是极值。 §11-9 最不利荷载位置 ∑FRitanαi如何变号？ tanαi—影响线各段直线的斜率，是常数。 ∑FRitanαi变号—必须是各段上的合力FRi的数值发生改变。 当有一个集中荷载恰好作用在影响线的某一 顶点（转折点）处时，才有可能。 临界荷载：使∑FRitanαi变号的集中荷载。 临界位置：使∑FRitanαi变号的荷载位置。 临界位置判别式 §11-9 最不利荷载位置 例11-2 试求图a所示简支梁在中—活载作用下截面K的最大弯矩。 解：作MK影响线如图b。 （1）列车由右向左开行 将轮4置于D点试算如图c： 右移：∑FRitanαi<0 左移：∑FRitanαi<0 轮4在D点不是临界位置。将轮2置于C点如图d 右移：∑FRitanαi<0 左移：∑Fritanαi>0 轮2在C点为一临界位置 §11-9 最不利荷载位置 （2）列车由左向右开 行，将轮4置于D点试 算如图e： 右移：∑FRitanαi<0 左移：∑Fritanαi>0 轮4在D点为一临界位置 （3）比较可知，图d为最不利荷载位置，截面K的最大弯矩为 §11-9 最不利荷载位置 设临界荷载Fcr处于三角形影响线的顶点。 FRa—Fcr以左荷载的合力 FRb—Fcr以右荷载的合力 可写出如下不等式 将tanα=h/a和tanβ=h/b代入，得 三角形影响线的判别式 §11-9 最不利荷载位置 均布荷载跨过三角形影响线的顶点。由 确定临界位置，此时 可得 左、右两边平均荷载相等 §11-9 最不利荷载位置 竖标有突变的影响线，判别式不再适用。由直观判定最不利荷载位置。 如图，对于中—活载，显然第一轮位于影响线顶点时所产生的S值最大，故为最不利荷载位置。 如图，吊车荷载F1=F2>F3=F4， 需将F1、F2分别置于影响线突变的正号竖标处，求出量值S。 其中最大S值对应的荷载位置即为使S为最大值的最不利荷载位置。 §11-9 最不利荷载位置 例11-3 图a所示简支吊车梁，受到两台吊车荷载作用，已知 F1=F2=115kN，F3=F4=155kN。试求C截面的最