七年级数学下册： 整式的乘法公式复习 教学课件.ppt

完全平方公式的变化形式 变式一：a2+b2= 变式二：a2+b2= 变式三：(a+b)2-(a-b)2=____ 变式四：(a+b)2=(a-b)2+____ 变式五：(a-b)2=(a+b)2-____ 类型二：变形应用 已知:a+b=5，ab=6，则a2+b2的值是 . 变式一：a2+b2＝(a+b)2 - . 2ab 13 已知：a-b=5，ab=6， 则a2+b2的值是 . 变式二：a2+b2＝(a-b)2+ . 2ab 37 变式五：(a+b)2=(a-b)2+ 4ab. 已知：(a+b)2=8 ab=1 则(a-b)2= . 4 变式四：(a-b)2=(a+b)2- . 4ab 变式三：(a+b)2-(a-b)2=_ 4ab 完全平方公式的变化形式 变式一：a2+b2=(a+b)2-2ab 变式二：a2+b2=(a-b)2+2ab 变式三：(a+b)2-(a-b)2=4ab 变式四：(a+b)2=(a-b)2+4ab 变式五：(a-b)2=(a+b)2-4ab 1.若 求 2. 若 运用乘法公式计算： （1）(a+b+3)(a+b-3) 类型三：整体应用 （2）(a+b-c)(a-b+c) 解：原式= =( )2? 32 a+b =a2 +2ab+b2-9 温馨提示：将(a+b)看作一个整体 [ (a+b) +3] [ (a+b) -3] （1）(a+b+3)(a+b-3) 你还有其他方法吗？ 解：原式= =a2?( b-c)2 =a2 -（b2-2bc+c2) 温馨提示： 将(b-c)看作一个整体. [ a+ ( b-c)] [ a- ( b-c)] （2）(a+b-c)(a-b+c) =a2 -b2+2bc-c2 计算 (a+b+c)2 你有几种方法？ 类型三：整体应用 温馨提示： 将(a+b)或（b+c)看作一个整体. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 记忆口诀： 相同项平方减去相反项平方 ( a + b )( a – b )=a2 - b2 1、平方差公式 2. 完全平方公式： (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 记忆口诀： 首平方，尾平方，乘积2倍放中央， 符号看前方. 学习目标 1、进一步熟悉平方差公式和完全平方公式； 2、初步掌握完全平方公式的常用变化形式. 3、通过公式的变换运用，激发应用意识，增强学以致用的能力 1.利用平方差公式计算： 4x2+12x+9 a2-6ab+9b2 a2-9b2 x2-4y2 b2c2-64 (1)(a+3b)(a-3b)= (2)(x-2y)(x+2y)= (3)(bc+8)(bc-8)= 2.利用完全平方公式计算 （1）(2x+3)2 (2)(a?3b)2 1.利用公式计算： （1）(a+3)(-3+a)= （2）(2x-y)(-2x-y)= a2-9 y2-4x2 辨清特点巧解答 类型一：变位应用 思考一： (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a+b)2与(-a-b)2相等吗?为什么？ 类型二：变形应用 1、(-a-2b)2 2、（2m +3n)(-2m-3n) 思考2： 完全平方公式还有那些变换形式呢？ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *